课题打电话课型新授课课时1课时主备单位高岭小学主备教师杨冰负责领导杨海君教学目标知识与技能：从解决问题的多种方案中寻找到“打电话”的最优方案，发现事物隐含的规律。过程与方法：通过画图、表格等方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。 情感态度与价值观：学生进一步体验数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。教学重点探究和理解“打电话”的最优方法。教学难点探究和理解“打电话”的最优方法。核心问题用什么方法使所有的人在最短的时间内收到通知呢？教学方法讲授法，讨论法，探究法。教学环节教学活动学生活动设计意图预留汇报3六一儿童节快到了，为了庆祝我们的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！(大屏幕出示打电话的场景图)指名读题认真观察大屏幕仔细倾听并思考学生汇报想法通过创设孩子们喜闻乐见的生活情境，激发学生学习新课的热情，能积极地投入到本节课的学习活动中。 问题出示31、为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测）2、要解决这个问题，你都想出了哪些办法？各组研究，可参照教材画出示意图。3、出示导学提示： 李老师用什么方法使所有的人在最短的时间内收到通知呢？学生根据自己的想法进行猜测。了解学习要求和学习方法。把主动权交给学生，使学生经历最优秀方案的生成过程。自主探究101、引导学生根据自学提示，小组活动，探讨方法。2、教师巡导，适时指导参与到学生学习中去。小组活动通过画图、表格等方式，自主探究、合作交流。通过画图、表格等方式，自主探究、合作交流，学生在具体的活动中经历知识的形成过程。交流完善10学生汇报，师板书部分分组方案。 方案1逐个通知：要15分钟。方案2分组通知：（1）：5组，每组3人（7分钟）方案2（2）：3组，每组5人（7分钟）方案2（3）：4组（4、4、4、3）（6分钟）方案2（4）：3组（6、5、4）（6分钟）方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（5分钟）根据方案2得出结论：并不是分组越多用时越少。方案3人人参与：根据学生汇报，引导完成表格。打电话第n分钟 1 2 3 4新接到通知的队员数 1248接到通知的队员和老师的总数 24816接到通知的队员总数13715观察表格中的数据，你发现了什么规律？（1）：每次新接到通知队员数都是前一分钟接到通知队员数的2倍。照这样看来，第5分钟新接到通知的队员数是多少？（）引导观察： 2分钟一共通知（ 3 ）人 3分钟一共通知（ 7 ）人 4分钟一共通知（ 15 ）人你又现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；总结规律：n分钟通知的人数=n个2相乘-1指名汇报发现并总结规律让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程 用表格的形式，让学生通过观察、分析，克服思维的表面性，抓住事物的内在规律和本质特点，建立数学模型。 点拨深入1只有每个接到通知的队员都继续通知后面的队员，直到全部通知到为止，这样每个接到通知的队员都不空闲，才是最快的方案。感悟优化思想进一步体会优化思想。拓展反思3对于今天的学习，我们用到了哪些方法？大家还有什么问题吗？（避免重复通知，事先约定好传达对象，还要说清楚事情）学生自由阐述培养学生的逻辑思维能力和语言表述能力。基础训练81、测评：（1）、写出6分钟一共通知多少人？（2）、写出7分钟一共通知多少人？（3）、这样通知50人最少需要花多少分钟？（5分钟）2、有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？学生运用规律在练习本上独立完成。集体订正学生列表，解答。运用规律解决问题，巩固建模，进一步体会优化思想。延展提升2小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子要3分钟,你能帮它想一想,有什么办法在最短的时间内通知到60只鸭子来参加游泳会吗? 用本节课学习的知识尝试解决一下（可以用计算器）利用数学知识解决疑惑，激发学生学习数学的兴趣。板书设计打电话第n分钟 1 2 3 4新接到通知的队员数 1248接到通知的队员和老师的总数 24816接到通知的队员总数13715总结规律：n分钟通知的人数=n个2相乘-1反思升华