长方体和正方体的表面积教案设计 余官冲小学：陈永贵教学目标1.理解长方体和正方体的表面积的概念。2.能根据长方体和正方体的特征,探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。3.能运用表面积的计算方法解决简单的实际问题。4.通过探究,发展学生的空间观念,培养学生的比较、概括和推理能力。 教学重点：探究表面积的计算方法,应用表面积的计算方法解决简单实际问题。教学难点：应用表面积的计算方法根据具体情况解决简单实际问题,培养空间想象能力。 教具准备： PPT课件,长方体纸盒两个(其中一个有两个相对的面是正方形),一个魔方。学具准备：剪刀,自己制作的长方体纸盒(长6 cm、宽5 cm、高4 cm),长方体、正方体包装盒。教学过程 一、导入师:还记得长方形的面积计算公式吗?说一说。预设 生:记得,长方形的面积等于长乘宽。师:很好!我们来看下面一组题。(用PPT出示)看图回答: 这个长方体:上、下两个面的长是()cm,宽是()cm。前、后两个面的长是()cm,宽是()cm。左、右两个面的长是()cm,宽是()cm。二。、新授1.操作。师:同学们还记得什么叫面积吗?预设 生:物体表面的大小叫做物体的面积。师:请你们拿出包装盒,沿着棱剪开,看看长方体和正方体的纸盒展开是什么形状。(1)学生自主操作,把长方体和正方体纸盒展开,老师巡视指导。(要使每个小组都有长方体和正方体的展开图)(2)学生在小组里展示自己的展开图,并在展开图中,分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。(3)老师用PPT出示长方体和正方体的展开图。师:请同学们观察长方体的展开图,回答下面的问题。(1)哪些面的面积是相等的?学生思考后回答。预设 生:上面和下面的面积相等;前面和后面的面积相等;左面和右面的面积相等。(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?学生在小组里讨论后回答。预设 生:上面和下面的长就是长方体的长,宽是长方体的宽;前面和后面的长是长方体的长(或高),宽是长方体的高(或长);左面和右面的长是长方体的高(或宽),宽是长方体的宽(或高)。2.练习。教材第23页“做一做”(PPT出示)。学生看图,小组讨论,指名回答。预设 生:第1个和第2个可以围成左侧的正方体。3.揭题。师:摸一摸展开图每个面的大小。学生摸一摸长方体(或正方体)每个面的面积。师:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积,在日常生活和生产中,经常要计算一些长方体和正方体的表面积。今天我们就来学习长方体和正方体的表面积。(老师板书课题)三、1、教学例1,学习长方体的表面积的计算方法。1.PPT出示教材第24页例1。(图下的文字部分暂不出示)(1)学生读题,理解题意。师:通过读题,你获得了哪些信息?题中要求什么?要解决的问题与什么知识有关?预设 生:知道了微波炉的包装箱是一个长方体,这个长方体的长是0.7 m,宽是0.5 m,高是0.4 m;要求包装箱需要的硬纸板是多少平方米。要解决的问题与求长方体的表面积有关。(2)老师用PPT出示例1下面的文字部分。学生根据例1下面的文字信息独立完成计算,然后在小组里进行交流。(3)指名汇报,全班集体订正。预设 生:解法1:上、下每个面,长0.7 m,宽0.5 m,面积是0.35 m2;前、后每个面,长0.7 m,宽0.4 m,面积是0.28 m2;左、右每个面,长0.5 m,宽0.4 m,面积是0.2 m2。表面积:0.352+0.282+0.22=1.66(m2)答:至少需要1.66 m2的硬纸板。解法2:(0.35+0.28+0.2)2=1.66(m2)答:至少需要1.66 m2的硬纸板。老师根据学生的回答,进行板书。2.比较上面两种解法有什么不同,它们之间有什么联系?学生在小组里进行讨论,然后指名回答。预设 生:解法1是分别算出上、下、前、后、左、右6个面的面积,然后算出总和。解法2先算出上、前、左这三个面的面积之和,然后乘2,求出表面积。3.师生共同总结长方体表面积的计算方法。长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2。长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2。4.巩固练习:做一做：求出下图的表面积。 学生独立完成,指名回答,讨论不同的解法并集体订正。【参考答案】解法1:1.21.22+1.212+1.212=7.68(m2)解法2:1.21.22+1.214=7.68(m2)解法3:(1.21.2+1.21+1.21)2=7.68(m2)2、教学例2,学习正方体的表面积的计算方法。1.PPT出示教材第24页例2。(1)学生读题,理解题意。师:这个墨水盒是什么形状?预设 生:正方体。师:求制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板实际是求什么?预设 生:实际是求正方体的表面积。(2)尝试计算正方体的表面积。学生分小组讨论解题方法,然后独立计算。(3)指名汇报,集体订正。预设 生1:6.56.56=253.5(cm2)。生2:6.526=253.5(cm2)。答:制作这个墨水盒至少需要253.5 cm2的硬纸板。2.师生共同总结正方体表面积的计算方法。正方体的表面积=棱长棱长6。3.巩固练习。求出各图的表面积。 学生独立完成,指名回答,集体订正。1.教材第24页“做一做”。(1)学生读题,理解题意。师:要换布罩,需要计算哪几个面的面积?预设 生:题中说“没有底面”,就是只求上、前、后、左、右这5个面的面积。(2)学生独立解答,老师巡视,选择不同的解法板演,集体订正。【参考答案】0.750.5+0.751.62+0.51.62=4.375(m2)2.教材第25页练习六第1,2,3题。四、课堂小结。师:今天的课就上完了,同学们,你们今天有什么收获呢?五、作业布置：1.教材第25页练习六第4,5题。2.教材第26页练习六第9题。作业2【基础巩固】1.(重点题)计算下面立体图形的表面积。(单位:米) 2.(难点题)将一个长50 cm、宽40 cm、高35 cm的工具箱表面涂上油漆,需要涂油漆的面积是多少?3.(难点题)有一个正方体收纳箱,棱长是0.8米,制作一个这样的收纳箱需要多少平方米木板?(该收纳箱无盖)4.(探究题)有一个正方体木块,把它分成3个大小相同的长方体之后,表面积增加了16 m2,这个木块原来的表面积是多少平方米?思维创新：5.(竞赛题)如右图所示的立体图形由9个棱长为1厘米的小正方体搭成,这个立体图形的表面积为。 六、板书设计： 长方体和正方体的表面积长方体的表面积:方法一:长宽2+长高2+宽高2例1:0.70.52+0.70.42+0.40.52=1.66(m2)方法二:(长宽+长高+宽高)2例1:(0.70.5+0.70.4+0.40.5)2=1.66(m2)答:至少需要1.66 m2的硬纸板。长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。正方体的表面积=棱长棱长6例2:6.56.56=253.5(cm2)或6.526=253.5(cm2)答:制作这个墨水盒至少需要253.5 cm2的硬纸板。