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小,学,数,学,总,复,习,龙江小学 罗永祥,人教版六年级数学下册第六单元,数学思考,寻找规律 解决问题,游戏:请你们拿出纸和笔在纸上任意点上6个点,并将它们每两点连成一条线,再数一数,看看连成了多少条线段。,数学思考,1,别着急,从2个点开始,逐渐增加点数,找找规律。,6个点可以连成多少条线段?8个点呢?,2,1,2,1,3,1+2=3,2,2,1,3,1+2=3,2,4,1+2+3=6,3,2,1,3,1+2=3,2,4,1+2+3=6,3,5,1+2+3+4=10,4,2,1,3,1+2=3,2,4,1+2+3=6,3,5,1+2+3+4=10,4,6,1+2+3+4+5=15,5,2,1,3,1+2=3,2,4,1+2+3=6,3,5,1+2+3+4=10,4,6,1+2+3+4+5=15,5,7,1+2+3+4+5+6=21,6,2,1,3,1+2=3,2,4,1+2+3=6,3,5,1+2+3+4=10,4,6,1+2+3+4+5=15,5,7,1+2+3+4+5+6=21,6,8,不画出来,你知道增加了几条线段吗?,7,1+2+3+4+5+6+7=28,不画出来,你知道增加了几条线段吗?,2个点连成线段的条数:,1(条),1+2=3(条),1+2+3=6(条),1+2+3+4=10(条),1+2+3+4+5=15(条),1+2+3+4+5+6=21(条),1+2+3+4+5+6+7=28(条),3个点连成线段的条数:,4个点连成线段的条数:,5个点连成线段的条数:,6个点连成线段的条数:,7个点连成线段的条数:,8个点连成线段的条数:,n个点连成线段的条数:,1+2+3+4+(n-1),根据规律,你知道12个点、20个点能连成多少条线段?请写出算式。,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条),1+2+3+19=190(条),12个点连成线段的条数:,20个点连成线段的条数:,数学家华罗庚说过:“同学们,在解决数学难题时我们要学会知难而“退”要善于退,足够的退,退到最简单又不失关键的地方。那么,你就已经找到这道题的精髓了。”,数学法宝,退 退 退 进 进 进 回 头 看 找 规 律 解 难 题 化难为易、找到规律、解决问题,数学法宝我来使用!,学校举行乒乓球比赛,有12名小选手参加了比赛,每两人赛一场,一共要赛多少场?,10个好朋友,每2位好朋友握手1次,大家一共要握手多少次?,1+2+3+9=45(次),算一算,设计火车票,一条铁路线上的A,B,C,D四个车站之间要设计多少种不同的火车票?,(1+2+3) 2=12(种) 答:要设计12种不同的火车票。,习,堂,练,课,1、找规律。,(1),3,11,20,30,53, ,,+9 +11 +13,(2)1,3,2,6,4,12,,+3 + 3 +3 +3,2 2 2 2,41,9,8,16,+8 +10 +12,66,挑战,(3). 1, 4, 9, 61, 52, 63,( ),( ),18。,94,46,2、摆一摆,找规律。,(1)第6个图形是什么图形?,(2)摆第7个图形需要用多少根小棒?,(15根),平行四边形,(3).摆第n个图形需要用多少根小棒? 1 3=3(根) 2 3+2=3+2x(1)= 5(根) 3 3+2+2= 3+2x(2)=7(根) 4 3+2+2+2=3+2x(3)= 9(根) 5 3+ 2+2+2+2 =3+2x(4)= 11(根) n 3+2x(n-1)=2n+1(根),一个20边形的内角和是多少度?,3,180,360,4,5,6,540,720,挑战!,数学法宝我来使用!,多边形,边数,3,4,5,6,内角和,180,360,540,720,(1)多边形内角和与它的边数有什么关系?,(2)一个九边形的内角和是多少度?,多边形内角和(边数-2)180,(9-2)1801260,(3)一个n边形的内角和是多少度?,数学思考,把一个长方形看作一个整体,一条直线可以把它分成2部分,2条直线可以把它分成4部分,3条直线最多可以把它分成7部分,4条直线最多可以把它分成11部分,那么100条直线最多可以把这个长方形分成多少个部分呢?,2 =1+1 2+2=1+1+2 2+2+3=1+1+2+3 2+2+3+4 =1+1+2+3+4 1+1+2+3+4+5+6+11 100 1+1+2+3+4+5+6 +100,这节课你有什么收获?,人的大脑和肢体一样,多用则灵,不用则废。 -茅以升,
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