直线与圆方程复习专题注：标*的为易错题，标*为有一定难度的题。一：斜率与过定点问题1已知点、在同一条直线上，那么实数的值为_直线的斜率=_2已知，则过点)的直线的斜率为_*3已知线段两端点的坐标分别为、，若直线与线段 有交点，求的范围二：截距问题：4.若三点,，()共线，则=_ *5.已知，则直线通过（ ）A. 一、二、三象限B. 一、二、四象限 C. 一、三、四象限 D. 二、三、四象限*6.（1）过点且在轴，轴上截距相等的直线方程是 .（2）过点且在轴，轴截距互为相反数的直线方程是 .三：平行垂直：7、已知过点和的直线与直线平行，则=_ 8、若直线与直线平行，则_ （若垂直呢）9、过点且垂直于直线 的直线方程为_10、已知直线，（1）若，则*（2）若，则五：交点问题：11、过直线的交点且平行于直线的直线方程.是_（垂直呢？）*12若直线与直线的交点位于第一象限，求实数的取值范围.六：距离问题13已知点到直线的距离等于1，则_14已知直线和互相平行，则它们之间的距离是_15. 平行于直线,且与它的距离是7的直线的方程是_垂直于直线, 且与点)的距离是的直线的方程是_16.过点且与原点距离最大的直线方程是_七：圆的方程例1、 若方程表示的曲线是一个圆，则的取值范围是 圆心坐标是_,半径是_例2、 求过点、且圆心在直线上的圆的标准方程，并判断点与圆的关系例3 圆心在直线上，与直线相切，且被直线所截得的弦长为的圆的方程*练习. 方程所表示的曲线是 ( )A一个圆和一条直线 B两个点 C一个点 D一个圆和两条射线八：点与圆，直线与圆的位置关系：1、直线与圆没有公共点，则的取值范围是 *2、设点（）在圆的外部，则直线与圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C 相离 D不确定*3、原点与圆的位置关系是_九：直线与圆的位置关系 （一）相交例1、已知圆 和点，（1）求直线被圆截得的弦的长；（2）直线与圆 交与两点，弦被点平分，求的方程（*3）过点的直线截圆所得的弦长为，求直线的方程。*例2、 圆上到直线的距离为1的点有三个，则，*例3、.已知方程表示圆,（1）求的取值范围；（2）若该圆与直线相交于两点，且（为坐标原点）求的值；（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程.*例4. 已知圆，直线。（1） 求证：对，直线与圆总相交；（2）设与圆交与不同两点、，求弦的中点的轨迹方程；练习、1、直线截圆得的劣弧所对的圆心角为 2、已知圆的一条直径通过直线被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为_3、圆上到直线的距离为的点共有_个（二）相切例1已知圆，（1） 求过点与圆相切的切线方程；（2） *求过点与圆相切的切线方程并求切线长；（3） 求斜率为且与圆相切的切线方程；（4） *若点满足方程，求的取值范围；（5） *若点满足方程，求的取值范围。 *例2、过圆外一点，作这个圆的两条切线、，切点分别是、，求直线的方程。*例3、若直线与曲线有且只有一个公共点，求实数的取值范围.若有两个公共点呢？练习：1求过点，且与圆相切的直线的方程是_.2、已知直线与圆相切，则的值为 .3. 过圆外一点引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是_4已知是直线上的动点，是圆的两条切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值为 *5、已知对于圆上任一点，不等式恒成立，求实数的取值范围是_*6曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是（ ）A B C D（三）相离例1： 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 十：圆与圆的位置关系例1、判断圆与圆的位置关系，例2、求两圆和的公共弦所在的直线方程及公共弦长。例3：圆和圆的公切线共有 条。1、若圆与圆相切，则实数的取值集合是 .2、与圆外切于点，且半径为的圆的方程是_十一：直线与圆中的对称问题例1、（1） 圆关于直线对称的圆的方程是 （2）已知圆与圆关于直线对称，求直线的方程。例2一束光线从点出发经轴反射到圆的最短路程是 例3、已知圆，自点发出的光线被轴反射，反射光线所在的直线与圆相切，（1）求反射光线所在的直线方程（2）光线自到切点所经历的路程例4、 已知直线，（1）关于直线对称点的坐标是_（2） 直线关于直线对称的直线方程是_（3） 已知点，则线段的垂直平分线的方程为_*例5、已知点，在直线和轴上各找一点和，使的周长最小.例6. （1）直线是圆的一条对称轴，则_ (2) 圆关于点对称的圆的方程是_十二：直线与圆中的最值问题例1、已知圆，为圆上的动点，则 的最小值是_例2、已知，点在圆上运动，则的最小值是 .例3.点满足,，求的最大值和最小值例4.（1）点，点在轴上使最小，则的坐标为（ ）（2）点，点在轴上使最小，则的坐_（3）点，点在轴上使最大，则的坐标为_例5.点在直线上，则（1）的最小值是_（2）的最小值是_(3)的最小值是_（4）的最小值是_（5）若点在直线上则的最小值是_练习、1、已知，则的最小值是_；的最大值是_2、已知点，点在圆上运动，求的最大值和最小值.3、已知点，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。十三： 轨迹问题例1、已知 点与两个定点，的距离的比为，求点的轨迹方程.例2、已知线段的端点的坐标是（4，3），端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.例3、由动点向圆引两条切线、，切点分别为、，=600，则动点的轨迹方程是 .工厂搬迁对于一个企业来说，安全问题始终是第一位的，也是最基本的，过程中所涉及到的安全问题主要是人员的安全和设备拆装以及财产的安全。各部门经理和所有员工一定要以安全为核心，开展各项工作，职责到人、分工明确。 第 7 页 共 8 页