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大连市第48中学 指数函数强化提升1下列判断正确的是( )A B C D2函数yax2(a0,a1)的图象必经过点( )A(0,1) B(1,1) C(2,0) D(2,1)3为了得到函数的图象,可以把函数的图象( )A向左平移3个单位长度 B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度 D向右平移1个单位长度4设函数已知,则实数的取值范围是( )A B C D5若,则在,中最大值是( )A、 B、 C、 D、6若函数在上的值域为,则的最大值为( )A.6 B.5 C.4 D.27设a409,b8048,则()Acab Bbac Cabc Dacb8已知方程有两个不等实根,则实数的取值范围是( )A B C D9函数的值域是( )A. B. C. D.10函数y的图象大致为()11已知集合,则等于( )A-1,0,1 B1 C-1,1 D0,112设是定义在R上的偶函数,且对于恒有,已知当时,则(1)的周期是2;(2)在(1,2)上递减,在(2,3)上递增;(3)的最大值是1,最小值是0;(4)当时,其中正确的命题的序号是 .13已知a,函数f(x)ax,若实数m,n满足f(m)f(n),则m,n的大小关系为_14对于函数,若存在实数使得成立,则实数的取值范围是 15已知方程9x23x(3k1)0有两个实根,则实数k的取值范围为_16不等式的解集是 17如果函数f(x)ax(ax3a21)(a0且a1)在区间0,)上是增函数,那么实数a的取值范围是_18若函数f(x)a|2x4|(a0,a1)且f(1)9,则f(x)的单调递减区间是_19若函数f(x)ax(a0,a1)在1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)(14m)在0,)上是增函数,则a_.20函数y|2x1|在区间(k1,k1)内不单调,则k的取值范围是_21定义在1,1上的奇函数f(x),已知当x1,0时,f(x) (aR)(1)求f(x)在0,1上的最大值;(2)若f(x)是0,1上的增函数,求实数a的取值范围工厂搬迁对于一个企业来说,安全问题始终是第一位的,也是最基本的,过程中所涉及到的安全问题主要是人员的安全和设备拆装以及财产的安全。各部门经理和所有员工一定要以安全为核心,开展各项工作,职责到人、分工明确。试卷第1页,总2页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。参考答案【答案】D【解析】试题分析:因为为增函数,所以,选项A错;因为为减函数,所以,选项B错;因为为增函数,所以,选项C错;而,故答案选D.考点:指数函数的单调性及其应用2D【解析】试题分析:本题考查函数过特殊点,解题的关键是掌握指数函数的性质,属于基础题目令x-2=0,即x=2时,y=1,所以图象必经过点(2,1)考点:指数函数的单调性与特殊点3D【解析】试题分析:,把函数的图象向右平移1个单位长度考点:函数图像的平移变换4B【解析】试题分析:若a0,则f(a)=;若a0,则f(a)=;综上实数的取值范围是,故选B.考点:1.分段函数的值;2.指数幂与不等式.5C【解析】试题分析:由指数函数的性质,得,;由幂函数的性质得,因此最大的是.考点:指数函数和幂函数的性质.6C【解析】试题分析:画出的图象, 有图像可知的最大值为2-(-2)=4.考点:函数的值域.7D【解析】试题分析:因为,所以由指数函数在上单调递增知考点:指数函数的单调性8D【解析】试题分析:画出的图象,然后y=a在何范围内与之有两交点,发现a属于符合题意考点:指数函数的图象,平移.9C【解析】试题分析:一方面,另一方面因为,所以,所以,故选C.考点:1.函数的值域;2.指数函数的图像与性质.10A【解析】令yf(x),f(x)f(x),f(x)为奇函数,排除D.又y1在(,0),(0,)上都是减函数,排除B,C.故选A.11B【解析】试题分析:由已知得,故考点:1、指数不等式解法;2、集合的运算.12(1),(2),(4)【解析】试题分析:因为,故是周期函数,且周期是2,(1)正确;当时,为增函数,因为是偶函数,故在递减,根据周期性知,在(1,2)上递减,在(2,3)上递增,(2)正确;当时,因为是偶函数,所以,由于是周期函数,且周期是2,故的最大值是1,最小值是,(3)错误;设,则,故,(4)正确,综上,证明的命题有(1),(2),(4)考点:函数的奇偶性、单调性、周期性13mf(n).考点:函数单调性的应用14【解析】试题分析:由于函数,存在事数,使,因此,整理得,令则,;函数与函数在上单调递增,所以在上是单调递增;当时,取最小值1,即,即考点:(1)奇函数的应用;(2)函数的单调性15【解析】试题分析:令,则原方程可变形为.即方程在上有两个实根.所以.考点:1指数函数的值域;2一元二次方程的根.16【解析】试题分析:原不等式化为,又为减函数,故,解得.考点:指数函数性质.17,1)【解析】函数yax(ax3a21)(a0且a1)可以看做是关于ax的二次函数若a1,则yax是增函数,原函数在区间0,)上是增函数,则要求对称轴0,矛盾;若0a1,则yax是减函数,原函数在区间0,)上是增函数,则要求当tax(0t1)时,yt2(3a21)t在t(0,1上为减函数,即对称轴1,所以a2.所以实数a的取值范围是,1)18(,2【解析】由f(1)9得a29,a3.因此f(x)3|2x4|,又g(x)|2x4|的递减区间为(,2,f(x)的单调递减区间是(,219【解析】当0a1时,f(x)ax在1,2上的最大值为a14,即a,最小值为a2m,从而m,这时g(x)(14),即g(x)在0,)上是增函数当a1时,f(x)ax在1,2上的最大值a24得a2,最小值a1m,即m,这时g(x)(14m)在0,)上为减函数,不合题意,舍去,所以a.20(1,1)【解析】由于函数y|2x1|在(,0)上递减,在(0,)上递增,而函数在区间(k1,k1)内不单调,所以有k10k1,解得1k1.21【解析】解:(1)设x0,1,则x1,0,f(x)4xa2x,f(x)f(x),f(x)a2x4x,x0,1令t2x,t1,2,g(t)att2(t)2,当1,即a2时,g(t)maxg(1)a1;当12,即2a4时,g(t)maxg();当2,即a4时,g(t)maxg(2)2a4.综上,当a2时,f(x)的最大值为a1;当2a4时,f(x)的最大值为;当a4时,f(x)的最大值为2a4.(2)函数f(x)在0,1上是增函数,f(x)aln22xln44x2xln2(a22x)0,a22x0恒成立,a22x.2x1,2,a4.故a的取值范围是4,)答案第5页,总5页
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