反比例教学设计 亳州市谯城区张店乡李吉楼小学 佟炳一、教学分析:反比例这一节内容是本单元学习了变化的量正比例及正比例图像等比例知识的基础上进行教学的,是比例知识的深化,也是以后学习函数的基础,因此在教学中起着承上启下的作用. 二、教学目标： 1、学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。 2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。 3、学生在比较中发现、理解正、反比例的联系与区别，能用简单函数图表示正、反比例的数量关系。三、教学重点： 认识反比例关系的意义，掌握成反比例量的变化规律及其特征。教学难点： 在比较中发现、理解正、反比例的联系和区别。教具准备：PPT课件四、教学过程：(一)、复习导入： 1、请说一说成正比例的两个量是怎样变化的？ 2、请说一说下面各题中两个量是否成正比例。 （1）速度一定，路程与时间。 （2）征订同一种刊物，征订数量和总价。 （3）一个人的年龄和体重。 3、引入新课。(二)、理解反比例的意义： 1、教学例1 用x,y表示长方形相邻两边的边长，表一是面积为24平方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系，表二是周长为24厘米的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你的发现。表一X1234y2412表二X1234y1110表一和表二中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？2教学例2。例2、王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。 自行车大巴车小轿车速度/(千米/时)106080时间/时1221.5提示a.说一说你的结果是根据什么来填的？b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？c.你还发现了什么？先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。 (1) 需要的时间随着交通工具的速度的变化而变化。交通工具的速度越慢，需要的时间多；交通工具的速度越快，需要的时间就少。 (2) 可以看出它们的变化规律是：交通工具的速度和时间的积总是一定的。因为交通工具的速度和时间的积都是120。提问：这里的120是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(路程一定时，交通工具的速度和时间的乘积一定) 归纳反比例概念：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。3思考 表一和表二中的长方形相邻两边的长成反比例吗？ 引导学生回答：长方形面积一定时，长和宽成反比例；长方形周长一定时，长和宽不成反比例。 (三)、巩固练习：1、完成教材第47页“试一试”第1题。指名学生口答，说明理由。 教师根据学生的汇报小结：买苹果的总钱数一定时，苹果的单价与数量成反比例。苹果的单价增加，数量就减少；苹果的单价减少，数量就增加，但单价与数量的积是一定的。2、完成教材第47页“试一试”第2题。（1）请同学们独立把表格填写完整。（2）试判断已读页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？（3）学生分析、计算后，反馈汇报。3、师过渡：生活中成反比例的例子还有很多，请同学分别找一找，再与同伴交流。(四)、课堂小结 这节课学习的是什么内容?你有什么收获？ 今天这节课，我们学习了反比例。通过学习，我们懂得了像速度和时间这两种相关联的量，速度变化，所用时间也随之变化。如果速度和时间相对应得两个数的乘积（也就是路程）一定，我们说速度和时间成反比例。另外，我们还学会了根据反比例的意义来判断两个量是否成反比例。(五)、板书设计 反比例 长方形的面积一定，长和宽成反比例 长方形的周长一定，长和宽不成反比例 路程一定，速度与时间成反比例（六）、作业设计教材47页48页练一练14题。（七）、教学反思对本节课的反思如下： 我在进行教学设计时，反复研读教材，体会编者的意图，梳理教材的教学思路，积极创设情境，渗透教学难点。激发了学生学习数学的兴趣，还激发了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了现实背景并激发了积极的情感态度。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自学能力。接着教师引导学生从不同的角度对反比例的意义进行理解。如速度在增加，所需时间却在减少，让学生有充分的时间探索并描述两个变量之间的关系，即谁随谁的变化而变化，是如何变化的，变化过程中什么不变。在此基础上，教师引导学生进行比较，得出它们的相同点，揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。