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实数培优练习题 一、解答题(共19小题;共247分)1. 三、计算题 93+712-548 24+12-6 18+38+332-50 12-418-313-40.5 27-1318-12 122+3-342-27 2. 计算: 75+28-200 20+55-2 3. 计算: 48-127-218+75 30.5+41.5-120.24-412 -215 3xyx+yxy-x3y+xy3 4. 计算: 8+-12016-1-2; 48-418-313-20.5; 627+13-48-15+1280; 24-12+223-18-6 5. 已知 x=3+1,y=3-1,求 x2-2xy+y2x2-y2 的值 答案: 6. 若 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值为 2,求 a+bm+1-m2-2-cd 的值 7. 若 a,b,c 满足 a-82+b-5+c-32=0 求 a,b,c 的值; 试问以 a,b,c 为边能否构成三角形,若能构成求出三角形的周长;若不能构成请说明理由. 8. 一个长方形的两条边长分别是 3-2 cm 和 3+2 cm,求这个长方形的面积和周长 9. 一个三角形的三边长分别是 a,b,c,且 a-252+a-b-1+c-4=0,求这个三角形的周长 10. 计算:-12016+8-2-3.140 11. 计算: 20+32-5+22; 422+17+37-3 12. 已知:实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,化简:a+12+2b-12-a-b . 13. 计算: 24+27-6+53; 182+7+57-5 14. 如果 x2-4x+y2+6y+z+2+13=0,求 xyz 的值 15. 化简: 1691214; 2.51031.6105; 16125; 1180; 8152-2152; 16. 计算: 223+12-0.125-6-32 318+1550-41232 17. 计算: 12+20+23-5; 4a2b3a0 18. 15+4=15-45+45-4=5-452-42=5-4=5-2 16+5=16-56+56-5=6-56252=6-5请回答下列问题: 观察上面的解题过程,你能直接给出 1n+n-1 的结果吗?请写出化简过程 利用上面提供的方法,你能化简下面的式子吗? 12+1+13+2+14+3+12016+2015 19. 阅读学习计算:2-12+3-223+2-332+5-225可以用下面的方法解决上面的问题: 2-12+3-223+2-332+5-225=22-12+323-223+232-332+525-252=1-12+12-13+13-12+12-15=1-15=1-55. 利用上面的方法解决问题: 计算 2-12+3-223+2-332+5-225+10-999910 当 n= _时,等式 n+1-nnn+1+n+2-n+1n+1n+2+n+3-n+2n+2n+3=1n+3 成立答案第一部分1. (1) 93+712-548=93+143-203=33. (2) 24+12-6=26+23-6=6+23. (3) 18+38+332-50=32+62+122-52=162. (4) 12-418-313-40.5=23-2-3+22=3+2. (5) 27-1318-12=33-2-23=3-2. (6) 122+3-342-27=22+32-342+943=1143-142. 2. (1) 原式=53+42-102=53-62. (2) 原式=20+55-2=355-2=3-2=1. 3. (1) 48-127-218+75=43-39-22+53=8093-22. (2) 30.5+41.5-120.24-412=322+26-610+322=32+19610. (3) -215=8398-8360=3-410. (4) 3xyx+yxy-x3y+xy3=3xxyx+yxyy-xxy+yxy=4-x+yxy. 4. (1) 原式 =22+1-2-1=22+1-2+1=2+2(2) 原式 =43-2-3-2=33(3) 原式 =183+33-43+55-25=18+13-43+15-25=4333-955(4) 原式 =26-22+236-24-6=536-3425. x=3+1,y=3-1, x+y=23,x-y=2, x2-2xy+y2x2-y2=x-y2x+yx-y=x-yx+y=223=13=33. 6. 因为 a,b 互为相反数,所以 a+b=0因为 c,d 互为倒数,所以 cd=1因为 m=2,所以 m=2,m2=4所以a+bm+1-m2-2-cd=0m+1-4-2-1=4-2+1=5-2.7. (1) 因为 a-820,b-50,c-320,所以 a-8=0,b-5=0,c-32=0 . 所以 a=8=22,b=5,c=32 .(2) 能构成. 理由:因为 a+c=52,所以 a+cb又 c-a=2 ,所以 c-ba所以 a,b,c 能构成三角形,其周长为 5+528. 面积为 7 cm2 ,周长为 12 cm .9. 由题意得,a-25=0,a-b-1=0,c-4=0 a=25,c=4,b=25-1 三角形的周长为 a+b+c=45+310. 原式=1+22-2-1=22-2=2 11. (1) 20+32-5+22=25+42-5-22=5+22. (2) 422+17+37-3=42+27-3=2+2. 12. 由数轴可知 -1a0 , 0b1 . a+12+2b-12-a-b=a+1+21-b-b-a=a+1+2-2b-b+a=2a-3b+3. 13. (1) 24+27-6+53=26+33-6+53=26+33-6-53=6-23. (2) 182+7+57-5=3+7+57-5=3+7-5=5. 14. x-22+y+32+z+2=0, x=2,y=-3,z=-2, xyz=-6-2=13615. (1) 1691214=1691214=13112=286. (2) 2.51031.6105=4108=4108=2104. (3) 16125=16125=455=4525(4) 1180=8180=8180=945=9520(5) 8152-2152=60225=21515(6) =34216323=23=6316. (1) 223+12-0.125-6-32=263+22-18-6+42=236+122-142-6+42=-136+1742. (2) 318+1550-41232=332+1552-412242=92+2-2242=8242=2. 17. (1) 原式=23+25+23-25=43. (2) 原式=2ab2b=2abb18. (1) 1n+n-1=n-n-1.化简过程为:1n+n-1=1n-n-1n+n-1n-n-1=n-n-1n2-n-12=n-n-1.(2) 12+1+13+2+14+3+12016+2015=12-12+12-1+13-23+23-2+14-34+34-3+12016-+-2015=2-122-12+3-232-22+4-342-32+2016-20152=2-1+3-2+4-3+2016-2015=2016-1=1214-1.19. (1) 原式=22-12+323-223+232-332+109910-999910=1-12+12-13+13-199+199-110=1-110=910. (2) 1 在已确定的场地上,采用多种手段查明场地工程地质条件;采用综合评价方法,对场地和地基稳定性做出结论;对不良地质作用和特殊性岩土的防治、地基基础形式、埋深、地基处理等方案的选型提出建议;提供设计、施工所需的岩土工程资料和参数。第7页(共7 页)
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