正比例和反比例的意义课 题正比例和反比例的意义备课时间授课时间教学时数 教学类型新授课教 学目 标1.使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正反比例的量。2.使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。教学重点使学生理解正比例、反比例的意义。教学难点正确判断成正、反比例的量。教学方法自主探究课前准备补充修改教学过程一、 创境激疑,揭示课题在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？（板书：正比例和反比例的意义）二、合作探究，探索新知 1教学例1 。（1） 出示例题情境图。 问：你看到了什么？ （2）出示表格。 问：你有什么发现？ （3） 说明正比例的意义。在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（4） 用字母表示 （5） 依据下表中的数据描点。（见书）从图中你发现了什么？ 这些点都在同一条直线上。 2、教学例2。（1） 出示课文例题情境图。 问：从图中你看到了什么？ 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 杯里水的高度不相同。 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。 （2）出示表格。杯子底面积/cm1015202530水的高度/cm302015105请学生认真观察表中数据的变化情况。 问：你有什么发现？ 学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。 教师板书配合说明这一规律： 3010=2015=1520=300 （3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 （4） 用字母表示：xy=k三、拓展应用教材49页2题四、总结说一说成正、反比例关系的量的变化特征。作业完成做一做板书设计像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。课 后反 思