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-/高一数学期末测第卷(共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项.)1下列命题中正确的是( ) A第一象限角必是锐角 B终边相同的角相等C相等的角终边必相同 D不相等的角其终边必不相同2已知角的终边过点,则的值是( )A1或1 B或C1或 D1或3下列命题正确的是( )A若=,则= B若,则=0 C若/,/,则/ D若与是单位向量,则=14计算下列几个式子,,2(sin35cos25+sin55cos65), , ,结果为的是( )A B C D 5函数ycos(2x)的单调递增区间是 ( ) Ak,k (kZ) Bk,k(kZ)C2k,2k (kZ) D2k,2k(kZ)6ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程有一根为1,则ABC一定是( )A直角三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形7将函数的图像左移,再将图像上各点横坐标压缩到原来的,则所得到的图象的解析式为( )A B C D8. 化简+,得到( )A2sin5 B2cos5 C2sin5 D2cos59函数f(x)=sin2xcos2x是 ( )A周期为的偶函数 B周期为的奇函数 C周期为的偶函数 D周期为的奇函数.10若| , 且() ,则与的夹角是( )A B C D11正方形ABCD的边长为1,记,则下列结论错误的是( )A()0 B()0C(| |) D|122002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是的值等于( )A1B CD 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。请把正确答案填在题中的横线上)13已知曲线y=Asin(wxj)k (A0,w0,|j|0与同号,又0与同正号 -8分(0,) (0,) -9分 ,且=,=;或=,= -11分=或=. -12分20(本小题满分12分)解:(I)=(cos-3,sin),=(cos,sin-3), -2分|=,|=. -4分由|=|得sin=cos.又(,),=. -6分(II)由=-1,得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos= -8分由上式两边平方得1+2sincos=,2sincos=. -10分又=2sincos. -12分21(本小题满分12分)解:(I)依题意有:最小正周期为: T=12 -1分振幅:A=3,b=10, -2分 -4分 (II)该船安全进出港,需满足:即: -6分 -8分又 或 -10分依题意:该船至多能在港内停留:(小时) -12分22(本小题满分14分)解:由诱导公式得: -2分 -3分(I) 则 -5分 (II) -6分即: -9分 -12分即当时,的最小值为. -14分
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