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一元二次方程的解法,你学过一元二次方程的哪些解法?,说一说,开平方法,配方法,公式法,你能说出每一种解法的特点吗?,因式分解法,方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a0),开平方法,1.化1:把二次项系数化为1;,2.移项:把常数项移到方程的右边;,3.配方:方程两边同加一次项系数 一半的平方;,4.变形:化成,5.开平方,求解,“配方法”解方程的基本步骤,一化、二移、三配、四化、五解.,用公式法解一元二次方程的前提是:,公式法,1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,1.关于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是_,它的二次项系数是_,一次项是_,常数项是_,2y2-6y+4=0,2,-6y,4,3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解,则a=,2,( ),B,2、下列方程是一元二次方程的是,C,4.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( ) A、若x2=4,则x=2 B、若3x2=6x,则x=2 C、若x2+x-k=0的一个根是1,则k=2,用最好的方法求解下列方程 1)(3x-2)-49=0 2)(3x-4)=(4x-3) 3) 4y=1 y,选择适当的方法解下列方程:,谁最快,ax2+c=0 =,ax2+bx=0 =,ax2+bx+c=0 =,因式分解法,公式法(配方法),2、公式法虽然是万能的,对任何一元二次方程都适用,但不一定 是最简单的,因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法,若不行,再考虑公式法(适当也可考虑配方法),3、方程中有括号时,应先用整体思想考虑有没有简单方法,若看不出合适的方法时,则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,1、,直接开平方法,因式分解法,课 堂 小 结,达标测试,
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