21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 第1课时,1.如果一个数的平方等于9，则这个数是 ， 若一个数的平方等于7，则这个数是 . 一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？ 2.平方根的意义,3,两个平方根，它们互为相反数,如果x2=a, 那么x=,复习：,3.完全平方公式：,问题1 一桶油漆可刷的面积为1500dm2 ，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值， 所以正方体的棱长为5dm.,解：,根据平方根的意义，运用直接开平方求得一元 二次方程的解,这种方法叫做直接开平方法.,直接开平方法:,知识讲解：,解下列方程： （2）,解（1）原方程可化为：x2 =16， 直接开平方法得： x=4， x1=4, x2= -4.,(2)原方程可化为：x2=-16 x2 0 ，原方程无解.,一般地,对于方程 x2=p (1)当p0时，有两个不等的实数根 x1 = x2 = -,(2)当p=0时，有两个相等的实数根 x1= x2=0,(3)当p0时，无实数根,思考：,降次即转化为两个一次方程,解析：,归纳,化成两个一元一次方程,巩固练习：,P6 练习,通过本课时的学习，需要我们：,1.理解一元二次方程“降次”将一元二次方程转化 一元一次方程的数学思想，并能应用它解决一些具体问题 2.会运用开平方法解形如x2=p(p0)(mx+n)2=p(p0)的方程.,课堂小结：,