22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质（1）,1你能说出函数y4(x2)21图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？ 2函数y4(x2)21图象与函数y4x2的图象有什么关系? 3函数y4(x2)21还具有哪些性质?,知识回顾：,抛物线y=a(x-h)2+k这种形式的优势是什么？,如何画出 的图象呢?,探究,用配方法,配方,你知道是怎样配方的吗？,(1)“提”：提出二次项系数；,(2)“配” ：括号内配成完全平方；,(3)“化” ：化成顶点式。,老师提示: 配方后的表达式通常称为顶点式,探究新知：,（6,3）,问题： 1.看图像说说抛物线 的增减性。 2.怎样平移抛物线 可以得到抛物线？,7.5,7.5,5,5,3.5,3.5,3,y,(1)“化” ：化成顶点式 ；,(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶 点坐标；,(3)“画”：列表、描点、连线。,归纳：,画二次函数 图象的步骤：,函数y=ax+bx+c(a0)的 对称轴、顶点坐标是什么？,配方,问题,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？,对称轴是： 顶点坐标是：,归纳,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,小结,谢谢,