资源预览内容
第1页 / 共17页
第2页 / 共17页
第3页 / 共17页
第4页 / 共17页
第5页 / 共17页
第6页 / 共17页
第7页 / 共17页
第8页 / 共17页
第9页 / 共17页
第10页 / 共17页
亲,该文档总共17页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
22.1.2 二次函数的图象,画二次函数 的图象。,解:(1)列表:在 x 的取值范围内列出函数对应值表:,y,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,(2)在平面直角坐标系中描点:,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y = x2,(3)用光滑曲线顺次连接各点,便得到函数y= x2 的图象.,观察 这个函数的图象,它有什么特点?,抛物线: 像这样的曲线通常叫做抛物线。 二次函数的图象都是抛物线。 一般地,二次函数 的图象叫做抛物线 。,这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴.,对称轴、顶点、最低点、最高点,对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点.,抛物线 y=x2在x轴上方 (除顶点外),顶点是它的最 低点,开口向上,并且向上 无限伸展; 当x=0时,函数 y的值最小, 最小值是0.,当x=-2时,y=4 当x=-1时,y=1,当x=1时,y=1 当x=2时,y=4,例1 在同一直角坐标系中,画出函数y= x2,y=2x2的图象。,0,2,2,8,8,0,2,2,8,8,-1,当a0,图象开口向上 顶点是抛物线的最低 点,a越大开口越小 反之越大,对称轴,探究,画出函数y=-x2,y=- x2,y=-2x2的图象,并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点。,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-8,-6,-4,-2,2,4,6,8,y,x,0,y=- x2,y=-x2,y=-2x2,当a0时,图象开口向下,顶点是抛物线的最高点,a越大,抛物线的开口越大。,对称轴,二次函数y=ax2的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2 (a0),y= ax2 (a0),(0,0),(0,0),y轴,y轴,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方( 除顶点外),向上,向下,当x=0时,最小值为0.,当x=0时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,根据图形填表:,1.已知抛物线y=ax2经过点 A(-2,-8). (1)求此抛物线的函数解析式; (2)判断点B(-1,- 4)是否在此抛物线上. (3)求出此抛物线上纵坐标 为-6的点的坐标.,2.填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 , 在 侧,y随着x的增大而增大;在 侧,y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外).,(0,0),y轴,对称轴的右,对称轴的左,0,0,上,(2)抛物线 在x轴的 方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的 ;在对称轴的右侧,y随着x的 ,当x=0时,函数y的值最大,最大值是 , 当x 0时,y0.,下,增大而减小,增大而增大,0,、已知点(-4,m)在抛物线y=x2上,(1)求m的值;(2)点(4,m)在抛物线y=x2上吗?,4.已知点(n,9)在抛物线y=x2上, (1)求n的值; (2)点D(-n,9)在抛物线y=x2上吗?,1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.,3.当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大.,二次函数y=ax2的性质,2.当a0时,抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展;当a0时,抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展.,4. 越大,开口越小, 越小,开口越大.,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号