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一元二次方程的复习1一元二次方程y2y=0配方后可化为()A(y+)2=1 B(y)2=1 C(y+)2= D(y)2=2如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各剪去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为()A10646x=32 B(102x)(62x)=32C(10x)(6x)=32 D1064x2=323某企业2018年初获利润300万元,到2020年初计划利润达到507万元设这两年的年利润平均增长率为x应列方程是()A300(1+x)=507 B300(1+x)2=507C300(1+x)+300(1+x)2=507D300+300(1+x)+300(1+x)2=5074关于x的一元二次方程(k+1)x22x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是()Ak0 Bk0 Ck0且k1 Dk0且k1520172018赛季中国男子篮球职业联赛,采用双循环制(每两队之间都进行两场比赛),比赛总场数为380场,若设参赛队伍有x支,则可列方程为()Ax(x1)=380 Bx(x1)=380 Cx(x+1)=380 Dx(x+1)=3806若m是方程2x23x1=0的一个根,则6m29m+2015的值为 7已知关于x的方程(k1)x22kx+k3=0有两个相等的实根,则k的值是 8解方程:(1) 2(x3)=3x(x3) (2) (x3)(x1)=3(3)3x(x2)=2(2x)9已知关于x的一元二次方程x25x+2m=0有实数根(1)求m的取值范围;(2)当m=时,方程的两根分别是矩形的长和宽,求该矩形外接圆的直径10某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同(1) 求每个月生产成本的下降率;(2)请你预测4月份该公司的生产成本11在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系 销售量y(千克)34.83229.628售价x(元/千克)22.62425.226(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?12一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件(1)若降价3元,则平均每天销售数量为 件;(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?13阅读材料:各类方程的解法求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为x=a的形式求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解;类似的,求解三元一次方程组,把它转化为解二元一次方程组求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于“去分母”可能产生增根,所以解分式方程必须检验各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想转化,把未知转化为已知用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新的方程例如,一元三次方程x3+x22x=0,可以通过因式分解把它转化为x(x2+x2)=0,解方程x=0和x2+x2=0,可得方程x3+x22x=0的解(1)问题:方程x3+x22x=0的解是x1=0,x2= ,x3= ;(2)拓展:用“转化”思想求方程=x的解;(3)应用:如图,已知矩形草坪ABCD的长AD=8m,宽AB=3m,小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B,沿草坪边沿BA,AD走到点P处,把长绳PB段拉直并固定在点P,然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处,把长绳剩下的一段拉直,长绳的另一端恰好落在点C求AP的长14一个矩形周长为56厘米(1)当矩形面积为180平方厘米时,长宽分别为多少?(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗?请说明理由15根据要求,解答下列问题:方程x22x+1=0的解为 ;方程x23x+2=0的解为 ;方程x24x+3=0的解为 ;(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:方程x29x+8=0的解为 ;关于x的方程 的解为x1=1,x2=n(3)请用配方法解方程x29x+8=0,以验证猜想结论的正确性16已知关于x的方程x2+mx+m2=0(1)若此方程的一个根为1,求m的值;(2)求证:不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根17水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?18如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2?19已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(ac)=0,其中a、b、c分别为ABC三边的长(1)如果x=1是方程的根,试判断ABC的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断ABC的形状,并说明理由;(3)如果ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根第5页(共5页)
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