1已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成的，M，N分别是BC和AD的中点 求证：BMDN是矩形.,解：ABDCBD，且都是等边三角形，M，N分别是BC和AD的中点， DN=MB，DNMB. BMDN是平行四边形. DM是DBC的一条中线，而等边三角形三线合一， DMB=90. BMDN是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）.,2如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACB=30，BD=4，求矩形ABCD的面积,解：AC=BD=4， ACB=30，ABC=90， 在RtABC中， AB=2.（直角三角形中，30角所对 的边是斜边的一半） 由勾股定理，,