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电磁场与电磁波 试卷 A 卷 第 1 页 共 4 页深圳大学期末考试试卷开/闭卷 闭卷 A/B 卷 A课程编号2216990501/2216990502/2216990503课程名称 电磁场与电磁波 学分 3命题人(签字) 审题人(签字) 年 月 日题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 基本题 总分 附加题得分评卷人电磁场与电磁波期末考试题一、判断题(对打 ,错打 ,每题 2 分,共 4 分)1) 电场强度由电场本身的性质所决定,与检验电荷的大小无关。 ( )2) 均匀平面波的等相位面和等振幅面都是平面且重合。 ( )二、 叙述题(每题 12 分,共 24 分 )1) 写出麦克斯韦方程组的积分形式,并相应说明每一个方程的物理意义。0SdBqVDSdtlEtJldHSlSl由麦克斯韦方程组可以看到,第一方程表明,不仅传导电流产生磁场,交变的电场也产生磁场。第二方程表明,交变的磁场能够产生电场。第三方程表明,电位移矢量是由自由电荷 q 产生的。第四方程表明,通过任何闭合面的磁通量总等于零,或者D说任何磁场的磁力线都是闭合的。(评分标准:每一个方程 2 分,每个方程的物理意义 1 分。 )2)介质在外电场作用下发生极化的物理机制是什么?受到极化的介质_学院 专业 姓名 学号 座号( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线电磁场与电磁波 试卷 A 卷 第 2 页 共 4 页一般具有何宏观特征?介质极化的物理机制是:在外电场的作用下,介质中的非极性分子的正负电荷受到方向相反的电场力的作用,发生相对位移;(4 分)而极性分子在电场力的作用下,按一定的方向有序排列。 (4 分)受到极化的介质中会出现宏观电荷分布(称为极化电荷或束缚电荷) 。 (4 分)三、 计算题(第一题 12 分,其余每题 20 分,共 72 分 )(1)求矢量场 的散度和旋度。zyxaxzayA222(6 分)z6(6 分)zxyazyxaxzayaaAzzyx 222 (2)同轴线的内导体半径为 a,外导体半径为 b,其间填充介电常数 的电介质。已知外导体接地,内导体的电压为 U0。ar/0求介质中的 和 。ED解:设内导体单位长度带电荷为 ,根据高斯定律,得:l(arb)la2(arb)lrl aaDE2020/由 20200 rbdrUlbal由此,得: abUl0则 (arb) (10 分)abD0(arb) (10 分)UE20电磁场与电磁波 试卷 A 卷 第 3 页 共 4 页(3)试求半径为 a 的圆电流环在轴上离圆心为 h 处的磁感应强度。解:经分析, 只剩 Z 轴分量BZ23202032023020)(4)(sinsin4ahIadhIBahRaIdlzZZZ(4)沿正 z 轴传播的平面波电磁场的复振幅为要求首先说明极化状态;然后求磁场的复jkzyxejE21振幅。解:根据上面的沿正 z 轴传播的平面波电磁场的复振幅式,可以看出,由此,则沿正 z 轴传播方向,E y比 Ex相位超前 ,jkzjyxeaE21 2又因为 E1不等于 E2,所以该电场为左旋椭圆极化。 (10 分)磁场的复振幅为:(10 分)jkzxyjkzyxzz eajeajaaH 210210 (5 分)(5 分)(10 分)电磁场与电磁波 试卷 A 卷 第 4 页 共 4 页四、附加题(本题 30 分)一半径为 a、带电量为 q 的导体球,其球心位于两种介质的分界面上,此两种介质的介电常数分别为 和 ,分界面为无限大平面。求:12(1)导体球的电容;(2)总的静电能量。解:(1)由于电场沿径向分布,根据边界条件,在两种介质的分界面上,E1t=E2t ,故有: ,由于 , ,所以E21 1ED22,由高斯定律,得:21D(5 分)qS即 Err212所以 (5 分)(212导体球的电位 (5 分)aqdrqrdEaa21212 故导体球的电容 (5 分)C21(2)总静电场能量为 (10 分)aqaqWe 2142
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