灰色系统理论在估产中的应用——以吉林省梨树县为例J 第18卷第6期地理科学Vol.18 No.6 1998年12月SCIENTIA GEOGRAPHICA SINICA Dec. 1 998 灰色系统理论在估产中的应用.一一以吉林省梨树县为例张树清陈春万恩瑛4 (中国科学院长春地理研究所长春130021) 提要以吉林省梨树县为例，阐述了利用灰色系统进行玉米气象估产的方法，其中包括用GM(1.1)模型进行趋势产量预测，用灰色关联度分析方法确定主气象因子群，以及利用GM(1.N)进行气象产量预测等。关键词作物估产灰色系统分类号中图法Sl1-.,.,. 1号|吉林省的中东部地区地形起伏大，山地阴影形成的干扰不利于遥感图像信息提取，而且. 地块细碎不成大片。在这样的区域上进行玉米遥感估产，信息提取困难，图像有效面积小，最好有其他的估产方法作为补充。因此，为配合国家;八五;攻关项目一一松嫩平原玉米遥感估产，我们用灰色系统为数学原型，以FOXPROW为数据库管理系统，在WINDOWS和DOS两种平台下建立了气象估产子系统，该子系统对吉林省梨树县进行了气象估产试验，取得了较好的效果。2 玉米趋势产量及气象产量的计算在一个时间序列段内，粮食产量的变化有一定趋势，由此所反映的粮食产量称为趋势产量。由于气象因素而使粮食实际产量偏离了趋势产量，如在风调雨顺的年份，粮食实际产量可能高于趋势产量;而在灾情多发的年份，可能低于趋势产量，二者的差距称为气象产量1。趋势产量与气象产量之间的关系，我们用灰色系统中的GM(1.l)来描述。使用梨树县1965-1993年的甸降水和旬均气温资料，建立了1992年以前的玉米气象产量与气象因子的关系，再用1993年的气象数据代入该模型中，推求1993年的气象产量。在推求任一地区的作物趋势及气象产量时，必须将其历史资料分段后再作建模处理，因为在粮食单产句.序列中，可能由于某一或某几年采用了粮食新品种，使粮食产量在历史序列之中产生一次或几次大幅度的增加，这种增加将破坏粮食单产的原有趋势。在梨树县，用1984-1992年的数据序列来计算1993年的产量。_. 本文获;八五;国家科技攻关;松辽平原玉米遥感估产;课题支持。-第一作者简介:张树清，男，1963年生，助理研究员，在职博士生，从事遥感与地理信息系统领域的科研工作。收稿日期:1996-6-13;改回日期:1998 -4-13 地理科学18卷8582 我们利用灰色系统中GM(1，1)模型，编写了预测趋势产量的C程序。要预测梨树县1984年以来的历年趋势产量，可将1984-1992年玉米单产为已知序列，调用该程序后，就可得白化方程的参数和U，同时程序给出了预测的自化方程，其形式为:斗f1l(是)= 7567. 4845eo.0559(的-6986.8245 (1) 式中h为序列数，刘1)(k )为第是个预测值的累加值2要想得到预测值，我们还需用式(2)作模型还原。斗fO)(k) =衬1)(是)一土f1l(k -1) (2) 式中抖。)(是)为第h个预测值，?f1l(k)和斗P)(k-1)分别为第k，k -1个模型累加值。、将(1)代入(2)式之中得(3)式:抖。)(是)= 113512.2675eo.0559k _ eO.0559(卜1)(3) 依照(3)式，我们给出了k= 2, . ., k = 9的趋势产量值丘。)(川，另外为检验残差精度，程序给出原始值(斗(0)(k )、残差(?m-抖。)(是)、精度(斗(0)(k ) -抖。)(k)/斗(0)(k) X 100% )及相关系数(R= O. 749)。同样按照公式(3)，程序给出了k= 10的预测值。抖。1(10) = 10 204.5即1993年梨树2县的玉米趋势单产应为10204. 5kg/hm，表1中的残差数据即为几年来由气象因素的影响而产生的气象产量，在气象产量之中有正有负，正则表明当年的气象情况比较适合玉米生长，负则表示当年的气象条件不利于玉米生长，气象产量的大小不等、正负不同，正是由于气象条件的影响所致3。本文将进一步讨论这些气象产量与哪些气象因子有关，其关联度如何，哪些是关联度大的因子，这些大关联度因子与气象产量的数量关系如何等。 2表1吉林省裂树县气象因子对玉米单产(kg/hm)的影响Table 1 The influence of meteological factors on maize unit area yield in Lishu County, Jilin Province 年代h值实际单产趋势单产气象产量(残差)1985 2 5559.30 6525.30 -996.0 1986 3 5940.45 6900.45 960.0 1987 4 8297.10 7297.05 1000.5 1988 5 9337.95 7716.60 1621. 5 1989 6 7423.55 8160.15 -736. 5 1990 7 9573.30 8629.20 -943. 65 1991 8 8897.55 9125.25 -227.7 1992 9 8900.25 9649.80 -749.55 3 气象因子分析3.1 梨树县的基本自然及生态环境梨树县属于温带半湿润季风性气候，该县春季干旱对农业危害较大;夏季多雨，即雨热同期，有利于作物生长;秋季时有低温早霜，农作物易受害减产4。从玉米的整个生育期来看，5月中、下旬至6月上旬为苗期;6月中、下旬及7月上旬为七叶期;7月中、下旬至8月上旬为抽雄期;而8月中、下旬至9月上旬为灌浆期5。俨-、6期张树清:灰色系统理论在估产中的应用583 国-酶，3.2 气象数据预处理针对梨树县的气候特点，我们对气象数据作了预处理，使之成为与作物各个生育期相关的气象因子，即分时段将旬均气温与旬均降水进行可比性累加。(1)求玉米苗期的气温因子(T)与降水因子(R) 设5月中、下旬和6月上旬的降水分别为W520、W530、W610，则R= W520 + W530 + W610;设5月中、下旬和6月上旬的旬均气温分别为T520、T530和T610，则反映5月中、下旬和6月上旬的气温因子可表示为T= T520 + T530 + T610。(2)求玉米七叶期的气瘟因子(T)与降水因子(Rz)z4 T= T620 + T630 + T710 (T620、T630、T710分别为6月中、下旬及7月上旬的平均气z 瘟);Rz = W620 + W630 + W710 (W620、W630、W710分别为6月中、下旬及7月上旬的旬降水)。(3)求玉米抽雄期的气温因子(T)与降水因子(R) 33T= T720 + T730 + T810 (T720、T730、T810分别为7月中、下旬及8月上旬的平均气3 温);几=W720 + W730 + 810 (W720、W730、W810分别为7月中、下旬及8月上旬的旬降水)。(4)求玉米灌浆期的气温因子(T)与降水因子(R)44T= T820 + T830 + T910 (T820、T830、T910分别为8月中、下旬及9月上旬的平均气4 温);凡=W820 + W830 + W910 (W820、W830、W910分别为8月中、下旬及9月上旬的旬4f 降水)。根据以上计算公式，我们分别计算出梨树县1985-1992年的气温与降水因子(表2)。表2裂树县气象因子值表Table 2 Value of meteorological factors in Lishu >unty 喃-;年代1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 Tt(C) 55.3 57.4 54.9 56.5 56.2 52.1 57.6 52.6 T(C ) 64.6 64.8 64.4 68.0 62.2 67.8 62.4 64.7 2T(C ) 72.4 70.8 68.3 78.8 73.9 71.8 72.5 72.3 J T(C ) 66.7 65.9 62.1 63.7 62.6 65.7 69.7 64.2 4Rt(mm) 29.8 15.3 37.8 113.6 93.9 128.4 44.3 48.9 R(mm) 106.2 108.8 175.8 138.9 88.2 72.7 113.0 52.4 2RJ(mm) 156.3 140.8 317.8 169.3 238.3 91. 6 248.5 203.9 R(mm) 145.2 198.1 81.9 135.6 21. 9 90.6 32.9 60.于4噜F至此我们将气象数据整理成为与作物生长相关的气象因子，为了求各个气象因子与气象产量的关联度，还要对已有的气象因子作进一步处理，方法为:对气温求距平度6(4) 。=(f-:Z= T) n ) /:Z= T户zij = 1 j = 1 式中T，j为不同年代在不同季节的气温因子，n=8，1)为不同年代在不同季节的气温距-:. 平度。求降水距平度地理科学18卷584 卢;?= (W-2: W) n )/( 2: W)川(5)ij ii式中W为不同年代在不同季节的降水因子，?ij为降水距平度，由以上公式计算出的'Jij与?ij由表3给出。表3气象因子距平表Table 3 Anomalies of meteorological factors 年代1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1 0.0429 -0.0025 -O. 0370 0.0266 0.0211 -o. 0534 0.0466 一0.0443a2 0.0017 -0.0044 -0.0230 0.0512 0.0385 0.0481 -o. 0354 0.0002 3 0.0253 -o. 0597 0.0009 0.0848 0.0174 -0.0115 0.0019 0.0046 4 0.0205 0.0383 -O. 0290 -0.0136 -0.0306 0.0174 0.0794 -0.0058 卢i。7732-0.4396 -0.1490 0.6842 。.39210.9036 -o. 3432 -O. 2750 2 -0.0061 0.6060 0.1502 0.2689 0.1942 0.3358 0.0323 -o. 5213 卢3一0.23920.7171 0.6196 0.0852 0.2876 -O. 5051 0.3427 0.1017 4 0.7580 0.2732 1.4830 0.2033 -o. 8057 -0.1960 0.7080 0.4613 经过上述变换之后，数据处于统一可比的系列之中，称之为气象数据的预处理。3. 3 气象因子距平度与气象产量的关联度分析各气象因子对气象产量的影响是有差异的，即它们对气象产量的;贡献度;不同，它们之间的差异，可以用灰色关联度分析方法计算，灰色关联度指事物之间的不确定关联或系统因子之间的不确定关联7)。灰色关联的基本任务是基于行为因子序列的微观或宏观的几 何接近，以分析和确定因子间的影响程度(贡献测度)8。在这里我们把梨树县1985-1992年的气象产量(表2中的气象产量)作为母序列(1行8列)，以该县1985-1992年的气象因子(8行8列)距平度作为子序列，作关耳其度分析，并设分辨率p为0.5。表4为所求的灰色关联度系数。表4灰色关联度系数Table 4 Coefficients of gray relative degree a, 。2a3 a4 卢t卢23 卢4关联度0.7838 0.79