函数的单调性,数学,课,程,李洋洋 10.18,教学过程,例题分析、练习巩固,动脑思考、探索新知,合作探究、探索新知,创设情境、兴趣引入,姚明职业生涯技术统计,姚明职业生涯技术统计,教学过程,例题分析、练习巩固,动脑思考、探索新知,合作探究、探索新知,创设情境、兴趣引入,你从左图中发现了什么规律呢？,2、艾宾浩斯遗忘曲线,教学过程,例题分析、练习巩固,动脑思考、探索新知,合作探究、探索新知,创设情境、兴趣引入,下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情况.,教学过程,例题分析、练习巩固,创设情境、兴趣引入,合作探究、形成概念,合作探究、形成概念,教学过程,例题分析、练习巩固,创设情境、兴趣引入,合作探究、形成概念,合作探究、形成概念,O,x,y,思考 :,观察图象， 这个图象有 什么特征?,图象在y轴的左侧从左向右是下降的。,图象在y轴的右侧从左向右是上升的。,教学过程,例题分析、练习巩固,创设情境、兴趣引入,合作探究、形成概念,合作探究、形成概念,函数的这种性质称为函数的单调性,教学过程,例题分析、练习巩固,创设情境、兴趣引入,合作探究、形成概念,合作探究、形成概念,问题2：如何从解析式的角度，用准确的数学符号语言说明,“ y随x的增大而增大”，“ y随x的增大而减小”的含义？,教学过程,例题分析、练习巩固,创设情境、兴趣引入,合作探究、形成概念,合作探究、形成概念,减函数：此消彼长、步调相反,x1x2,f(x1)f(x2),教学过程,例题分析、练习巩固,创设情境、兴趣引入,合作探究、形成概念,合作探究、形成概念,判断题：,若函数,上是减函数.,在区间,上都是减函数，所以,在,因为函数,巩固概念,注意点：,教学过程,例题分析、练习巩固,创设情境、兴趣引入,合作探究、形成概念,例题分析、成果巩固,例1.根据图像，说出函数的单调区间，以及在每一个区间上函数式单调增还是单调减？,教学过程,当堂练习、检测反馈,例题分析、练习巩固,归纳小结、提升自我,例题分析、练习巩固,例2.证明函数 在 上是增函数,结论,证明：在区间 上任取两个值 满足,教学过程,教学过程,当堂练习、检测反馈,例题分析、练习巩固,归纳小结、提升自我,归纳小结、提升自我,本节课你学到了那些知识点，用到了那些数学思想？,(1)概念探究过程：直观到抽象、特殊到一般、感性到理性 (2) 证明方法和步骤：设元、作差变形、判断符号、定论 (3) 数学思想方法：数形结合,教学过程,分析归纳、自主定义,例题分析、练习巩固,归纳小结、提升自我,当堂练习、检测反馈,1.小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家小明离开家的距离与时间的关系如图指出这个函数的单调区间.,如皋第一中等专业学校,感谢各位领导的光临指导！,