利用折纸的方法探究角平分线的有关性质,实验结论：角平分线上的点到 这个角的两边的距离相等,已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上， PDOA，PEOB，垂足分别是D、E,求证：PD=PE,证明：PDOA，PEOB（已知），,PDO=PEO90（垂直的定义）,在PDO和PEO中， PDO=PEO(已证), AOC= BOC(已知), OP=OP(公共边),PDOPEO （AAS）,PD=PE（全等三角形的对应边相等）,这个性质定理的逆命题是什么？,它是真命题吗？,已知：PDOA，PEOB，垂足分别是D、E，PD=PE 求证：点P在AOB的平分线上,证明：经过点P作射线OC,PDOA，PEOB（已知）， PDO=PEO=90（垂直的定义）,在RtPDO和RtPEO中， OP=OP(公共边), PD=PE(已知), RtPDORtPEO（HL）,AOC=BOC（全等三角形的对应角相等） OC是AOB的平分线,角平分线的判定定理：在一个角的内 部，且到角的两边的距离相等的点， 在这个角的平分线上。,尺规作图：作已知角的平分线。,已知: AOB,求作:射线OC,使AOC=BOC.,作法:1.在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.,3.作射线OC., OC就是AOB的平分线.,2.分别以D,E为圆心、以大于1/2 DE的 长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C.,已知：A=90，ADBC，P是AB的中点，DP平分ADC 求证：DCP=BCP,今天这节课你都学了些什么?你有什么收获?,想一想:,