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22 计算图中、三个力分别在x、y、z轴上的投影并求合力。已知k,k,k。,解:,合力大小,合力方向,210 一力系由四个力组成。已知F160,F2400,F3500,F4200,试将该力系向点简化(图中长度单位为mm)。,解:,x,y,z,214 某厂房排架的柱子,承受吊车传来的力250,屋顶传来的力30,试将该两力向底面中心简化。图中长度单位是。,解:主矢量,主矩,215 已知挡土墙自重FW400kN,土压力F320kN,水压力176kN,求这些力向底面中心简化的结果;如能简化为一合力,试求出合力作用线的位置。(图中长度单位为m),解:主矢量,主矩,合力作用线位置:,219 求下图面积的形心,图中长度单位为。,解:分割法,参考坐标系如图,x,y,221 一圆板上钻了半径为r的三个圆孔,其位置如图。为使重心仍在圆板中心O处,须在半径为R的圆周线上再钻一个孔,试确定该孔的位置及孔的半径。,解:所开的4个圆组成的图形形心在圆心处,设要开的孔孔心位置与x轴夹角,半径r1,31 三铰拱受铅直力F作用,如拱的重量不计,求A、B处支座反力。,解:三力汇交平衡,推荐用解析法如下,39 AB、AC 、AD三连杆支承一重物如图所示。已知W10, AB,AC,且ABEC在同一水平面内,试求三连杆所受的力。,解:A铰受汇交力系平衡,316 起重机如图所示。已知ADDB,CD 1.5, CM;机身与平衡锤E共重W1100,重力作用线在平面LMN,到机身轴线MN的距离为0.5;起重量W2 30。求当平面LMN平行于AB时,车轮对轨道的压力。,解:起重机受空间平行力系平衡,317 有一均质等厚的板,重200,角A用球铰,另一角B用铰链与墙壁相连,再用一索EC维持于水平位置。若ECABAC,试求索内的拉力及A、B两处的反力(注意:铰链B沿y方向无约束力)。,解:板受空间力系平衡,200N,331 悬臂刚架受力如图。已知q4,F25, F14,求固定端A的约束反力。,解:刚架受平面力系平衡,FAx,FAy,MA,340 三铰拱式组合屋架如图所示,已知q,求铰C处的约束力及拉杆AB所受的力。图中长度单位为m。,解:刚架受平面力系平衡,FAx,FAy,FB,根据对称知,A,C,FAx,FAy,FAB,FCx,FCy,AC受平面力系平衡 :,344 水平梁由、二部分组成,端插入墙内,端搁在辊轴支座上,处用铰连接,受、作用。已知F,M,求、两处的反力。,解:联合梁受平面力系平衡,先分析附属部分CB,再分析整体,349 一组合结构、尺寸及荷载如图所示,求杆、所受的力。图中长度单位为m。,解:对整体:,FAx,FAy,FB,FAx,FAy,F3,FCx,FCy,F2,F3,F1,对AC连同1、2杆,对节点E,8 攀登电线杆的脚套钩如图。设电线杆直径300,脚作用力到电线杆中心的距离=250。若套钩与电线杆之间摩擦因数.3,求工人操作时,为了安全,套钩、间的铅直距离b的最大值为多少。,解:对脚套钩(A、B同时达到极限状态,脚套钩才会下滑),FB,FA,FNA,FNB,12 起重机的夹子(尺寸如图示),要把重物夹起,必须利用重物与夹子之间的摩擦力。设夹子对重物的压力的合力作用于点相距150mm处的、两点,不计夹子重量。问要把重物夹起,重物与夹子之间的摩擦因数最少要多大?,解:整体看,显然F=W,对重物,,对半边夹子BD,显然FD=F=W,4-15 均质杆OC长4,重500;轮重300,与OC杆及水平面接触处的摩擦因数分别为fAs0.4,fBs0.2。设滚动摩擦不计,求拉动圆轮所需的FT的最小值。,解:对均质杆OC,,,,对轮,,圆轮运动有三种情形:平动、绕A点滚动、绕B点滚动,1.平动,A、B点均达到极限状态,1.平动,A、B点均达到极限状态,2.绕A点滚动, B点达到极限状态,,,3.绕B点滚动,A点达到极限状态,,,FT的最小值为,-4 半圆形凸轮以匀速v=10mm/s沿水平方向向左运动,活塞杆AB长l,沿铅直方向运动。当运动开始时,活塞杆A端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径R=80mm,求活塞B的运动方程和速度方程。,解:建立坐标系如图 凸轮O点运动方程 则活塞A点运动方程 故活塞杆B运动方程 活塞杆B速度方程,-5 已知杆OA与铅直线夹角=t/6(以rad计,t以计),小环M套在杆OA, CD上,如图所示。铰O至水平杆CD的距离h=400mm。求小球M的速度方程与加速度方程,并求t=1s时小环M的速度及加速度。,解:建立坐标系如图 小环M运动方程 小环M速度方程 小环M加速度方程 t=1s时小环M的速度 =279.1mm/s 小环M加速度,1-6 滑道连杆机构如图所示,曲柄OA长R,按=0+t规律转动(以rad计,t以计),为一常量。求滑道上B点的运动方程、速度及加速度方程。,解:建立坐标系如图 B点的运动方程 B点的速度方程 B点的加速度方程,-15 摇杆滑道机构如图所示,滑块M同时在固定圆弧槽BC中和在摇杆OA的滑道中滑动。BC弧的半径为R,摇杆OA的转轴在BC弧所在的圆周上。摇杆绕O轴以匀角速转动,当运动开始时,摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法求滑块M的运动方程,并求其速度及加速度。,运动方程 速度 加速度,解:(1)直角坐标法,(2)自然法 运动方程 速度大小 方向为BC弧上M点切向 加速度,
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