行程、工程问题,一、口算：,2、基本数量关系式： 路程=（ ）（ ）， 工作效率=（ ）( )。,二、知识梳理： (一) 行程问题： 做一做：甲、乙两人同时从A站相背而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，行了12分钟后，两人相距多少千米？,思考：（1）这是什么类型的应用题？ （2）解答此类应用题的方法是什么？,做一做：甲、乙两人同时从A站相背而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，行了12分钟后，两人相距多少千米？,小结：背向行驶和相向行驶在数学研究时，效果相同，所以求法相似，先求1分钟两人相距多少千米，再求12分钟相距多少千米。,在行程问题中的基本关系式是 速度时间=路程， 速度和时间（相遇时间）=路程和（相遇距离）， 速度差时间（追击时间）=路程差（追击距离）， 解决相遇问题和追击问题时，关键是弄清楚物体运动的方向和时间等。,变式练习：1、甲、乙两车分别从相距220千米的两地同时出发，相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行48千米，经过几小时两车相遇？,（二）工程问题： 做一做：铺一条长1500米的路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修，几天可以完成？,思考：（1）这是什么类型的应用题？ （2）解答此类应用题的方法是什么？,小结：工程问题主要研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。常常不给出工作总量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。 基本数量关系式是： 工作总量=工作效率工作时间， 工作时间=工作总量工作效率， 工作时间=工作总量（甲工作效率+乙工作效率）。,变式练习：1、一项工程，甲、乙两队合作10天完成。如果甲队单独做需要15天，乙队单独做需要多少天才能完成？,2、一项工程，甲单独做需8天，乙单独做需要6天，两人合作几天才能完成这项工程的80？,三、学以致用： 1、一项工程、甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。 （1）甲队每天完成这项工程的（ ），乙队每天完成这项工程的（ ）。 （2）甲、乙两队合作，每天完成这项工程的（ ）。 （3）甲、乙两队合作，（ ）天可以完成这项工程。 （4）甲、乙两队合作4天后，还剩下全工程的（ ）。,2、快车从甲地开往乙地，每小时行80千米；慢车同时从乙地开往甲地，每小时行65千米，两车的速度和是每小时（ ）千米。如果6小时两车相遇，甲、乙两地相距（ ）千米。 3、用电脑打出一本小说，甲要12小时，乙要10小时，两人合理分配任务，一起合打，几小时可以完成这本小说的一半？,4、一项工程，甲单独做需8天，乙单独做需6天，两人合作几天后还剩下这项工程的十分之三？ 5、一列客车和一列货车同时同地反向而行，客车每小时行59千米，4小时后，两车相距440千米。货车每小时行多少千米？,