第二节等差数列及其前“项和Yy预葛虹_i只羁鬓查,歹叉摹藩爹醴LauaunicI知识重温|一、必记5个知识点1,等差数列的定义一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于园一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列皇公差,一艇用字砺q袁示,定义的表这式为,auw一au二dsN).Y:.利余【2.等差数列的通项公式设等差数列ftauj的首项是aa,公差是9,则其通项公式为a一a十(一04等差数列的通项公式是关于的一次函数形的函数.3.等差中项十若a少5成等差数列,则4叫做a8的等差中项,且4一4.等差数列的前顶和公式若已知首项a别未项a则5一-77一粳,或等差数列a的响一D首项是au,公差是g,则其前n项和公式为5二zm十以等差数列的前n项和公式是关于的一次函数形的函数且无常数项野swJG5,等差数列与等差数列各项的和有关性质(D二十(广凋或寰二萱二粼弧zEN)(2)在等差数列中,若p+g一m-+,则有ao+as一an+ax;若2m二p十g9,则有a,十a二2Qa,(D,g,力,R与N).(3)4五0台taj是递增数列,S有最小值;d4d=2,所以a二a十34一7十3X2二13,故选B.答案:BYy,杜3.若等差数列as的前三项为x一1,x十12x十3,则数列au的通项公式为()Aa一2一5卫,as一2一3C.=2一1,a一2十1解析:“等差数列an的前三项为x一1,x十12x十3,(r一l)十(勺r十3)2(r十1),解得x一0.a二一1,4=2a二一1十(z一)X2二2一3.答案:BYy广,河4、C2018-黄冈质检)在等差数列aaj中,如果+一40,十一60,那么a-+as=()A95B100C.135“D.80解析:由等差数列的性质可知,al十m,m十ay,as十as,女十as构成新的等差数列,于是a十as一(a+aa)一(4一)(as十a一(al十j一40十3公20万100.答案:BYy,许