江苏省2020届高三数学一轮复习典型题专题训练函 数一、填空题1、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中考试）函数的定义域为2、（南京市2019届高三9月学情调研）若函数f(x)a 是奇函数，则实数a的值为 3、（苏州市2019届高三上学期期中调研）函数的定义域是 4、（无锡市2019届高三上学期期中考试）已知8a2，logax3a，则实数x5、（徐州市2019届高三上学期期中质量抽测）已知奇函数是R上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数的值为 6、（盐城市2019届高三第一学期期中考试）已知函数在R上单调递增，则实数m的取值集合为 7、（扬州市2019届高三上学期期中调研）已知函数为偶函数，且x0时，则 8、（常州市武进区2019届高三上学期期中考试）已知函数为偶函数，且在单调递减，则的解集为 9、（常州市2019届高三上学期期末）函数的定义域为_.10、（海安市2019届高三上学期期末）已知函数f(x)若关于x的不等式f(x)a的解集为(a2，)，则实数a的所有可能值之和为 11、（南京市、盐城市2019届高三上学期期末）已知yf(x)为定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)ex1，则f(ln2)的值为 12、（南通市三地（通州区、海门市、启东市）2019届高三上学期期末）函数有3个不同的零点，则实数a的取值范围为13、（苏北三市（徐州、连云港、淮安）2019届高三期末）已知，函数为偶函数，且在上是减函数，则关于的不等式的解集为 14、（苏州市2019届高三上学期期末）设函数，若方程有三个相异的实根，则实数k的取值范围是 15、（南京市2018高三9月学情调研）已知函数f (x)若存在唯一的整数x，使得0成立，则实数a的取值范围为 16、（苏州市2018高三上期初调研）已知函数，当时，函数的值域为，若，则的值是 17、（镇江市2018届高三第一次模拟（期末）考试）已知为常数，函数，若关于的方程有且只有4个不同的解，则实数的取值集合为 18、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一）已知函数，若，则实数a19、（盐城市2019届高三第三次模拟）若函数是偶函数，则实数的值_.20、（江苏省2019年百校大联考）已知函数 ，则不等式的解集是 21、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月）已知函数若，则满足的的值为 22、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟）定义在R上的奇函数满足，且在区间上，则函数的零点的个数为 23、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月）已知函数，若对任意，总存在，使得成立，则实数的值为 二、解答题1、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中）已知,函数解关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围2、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中）已知函数且1）为增函数。（1）求实数的取值范围；（2）当4时，是否存在正实数m，n（mn），使得函数f(x)的定义域为m，n，值域为？如果存在，求出所有的m，n，如果不存在，请说明理由。3、（苏州市2019届高三上学期期中）已知是奇函数（1）求实数的值；（2）求函数在上的值域；（3）令，求不等式的解集 4、（南京市2018高三9月学情调研）某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务，每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成，每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置现将工人分成两组分别加工甲型和乙型装置设加工甲型装置的工人有x人，他们加工完甲型装置所需时间为t1小时，其余工人加工完乙型装置所需时间为t2小时设f(x)t1t2（1）求f(x)的解析式，并写出其定义域；（2）当x等于多少时，f(x)取得最小值？5、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数（1）若为奇函数，求的值和此时不等式的解集；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围6、设函数.（1）当时，证明：函数不是奇函数；（2）设函数是奇函数，求与的值；（3）在（2）条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式的解集.7、已知，函数。（1）当时，写出函数的单调递增区间；（2）当时，求函数在区间上的最小值；（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用 表示）。8. 已知函数且是定义在上的奇函数. （1）求实数的值及函数的值域；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.9. 已知函数（常数）（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求的最大值.参考答案一、填空题1、2、3、4、5、6、7、28、9、（0，e10、611、312、 13、14、15、0，23，8 16、15 17、(e，1)18、19、120、21、33722、523、二、解答题1、2、3、解：（1）函数的定义域为，因为为奇函数，由可知，所以，所以； 3分当时，此时为奇函数 4分（2）令（），所以 所以，对称轴， 5分当时，所求值域为； 7分当时，所求值域为； 9分（3）因为为奇函数，所以所以为奇函数， 所以等价于， 10分又当且仅当时，等号成立，所以在上单调增， 所以， 13分即，又，所以或 15分所以不等式的解集是 16分4、解：（1）因为t1， 2分t2 ， 4分所以f(x)t1t2， 5分定义域为x|1x99，xN* 6分（2）f(x)1000()10x(100x)( )1010 10分因为1x99，xN*，所以0，0，所以 26， 12分当且仅当，即当x75时取等号 13分答：当x75时，f(x)取得最小值 14分5、解：（1）函数的定义域为R为奇函数，对恒成立， 即对恒成立， 3分此时即，解得， 6分解集为 7分（2）由得，即，令，原问题等价于对恒成立，亦即对恒成立， 10分令，在上单调递增，在上单调递减，当时，有最小值， 14分6、解：（1）当时，所以，所以，所以函数不是奇函数.（2）由函数是奇函数，得，即对定义域内任意实数都成立，化简整理得对定义域内任意实数都成立所以，所以或经检验符合题意.（3）由（2）可知易判断为R上的减函数，证明略（定义法或导数法）由，不等式即为，由在R上的减函数可得.另解：由得，即，解得，所以.（注：若没有证明的单调性，直接解不等式，正确的给3分）7、解：（1）当时，, 2分由图象可知，的单调递增区间为 4分（2）因为，所以6分当，即时，； 7分当，即时， 8分 9分（3）， 10分当时，图象如图1所示由得 12分 图1 图2当时，图象如图2所示由得 14分8、9、解：（1）若为奇函数，必有 得，2分当时， 当且仅当时，为奇函数 4分又，对任意实数，都有不可能是偶函数 6分（2）由条件可得：恒成立， 8分记，则由 得， 10分此时函数在上单调递增， 12分所以的最小值是， 13分所以 ，即的最大值是 14分