第5章 土压力与土坡稳定分析,5.1 概述 5.2 土压力的类型及影响因素 5.3 静止土压力计算 5.4 朗肯土压力计算 5.5 库仑土压力理论 5.6 挡土墙的设计,5.1 概述,在水利水电、铁路和公路桥梁及工民建筑等工程建设中，为了防止土体坍塌，通常采用各种构筑物支挡土体，这些构筑物称为挡土墙，如支撑建筑物周围填土的挡土墙、房屋地下室的侧墙、桥台、支撑基坑的板桩墙、堆放散粒材料的挡土墙等，如图5-1所示。这些结构物都会受到土压力的作用，土体作用在挡土墙上的压力称为土压力。,返回,5.2 土压力的类型及影响因素,5.2.1 土压力的类型 试验表明，土压力的大小主要与挡土墙的位移、形状，墙后填土的性质和刚度等因素有关，但起决定因素的是墙的位移。根据墙身位移的情况，作用在墙背上的土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力，如图5-2所示。 1.静止土压力 2.主动土压力 3.被动土压力,下一页,返回,5.2 土压力的类型及影响因素,5.2.2 土压力的影响因素 土压力的计算是个比较复杂的问题。除了挡土墙位移外，土压力的性质、分布、大小还与墙后填土的性质有无地下水，墙和土的相对位移量，土体与墙之间的摩擦，挡土墙类型等因素有关。 动和被动土压力是特定条件下的土压力，仅当墙有足够大的位移或转动时才能产生。另外，当墙和填土都相同时，产生被动土压力所需位移比产生主动土压力所需位移要大得多。墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力。,上一页,返回,5.3 静止土压力计算,5.3.1 静止土压力强度 静止土压力犹如半空间弹性变形体在土的自重作用下无侧向变形时的水平侧压力，如图5-4所示。在墙后填土体中任意深度狕处取一微小单元体，作用于单元体水平面上的应力为，故填土表面下任意深度处的静止土压力强度可按下式计算： 5.3.2 静止土压力合力 由式（5-1）可知，静止土压力沿墙高呈三角形分布。取单位墙长计算，则作用在墙上的静止土压力为：,下一页,返回,5.3 静止土压力计算,【例5-1】 已知某混凝土挡土墙，墙高为H=6.0m，墙背竖直，墙后填土表面水平，填土的重度 试计算作用在此挡土墙上的静止土压力并绘出土压力分布图。 解：（1）静止土压力系数 作用点位于下H/3=2.0m处，方向垂直指向墙背，如图5-5所示。,上一页,返回,5.4 朗肯土压力计算,朗肯土压力理论是英国学者朗肯1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。在其理论推导中，首先作出以下基本假定。 （1）挡土墙是刚性的，墙背垂直光滑，不考虑墙背与填土之间的摩阻力； （2）挡土墙的墙后填土表面水平。,下一页,返回,5.4 朗肯土压力计算,1.填土为黏性土时 填土为黏性土时的朗肯主动土压力计算公式为 由式（5.3）可知，主动土压力沿深度呈直线分布，如图5.7所示。 2.填土为无黏性土（砂土）时对无黏性土，有：,上一页,下一页,返回,5.4 朗肯土压力计算,【例5-2】 某挡土墙，高度为5m，墙背垂直光滑，填土面水平。填土为黏性土，其物理力学性质指标如下： 试计算该挡土墙主动土压力及其作用点位置，并绘出主动土压力强度分布图。 解：（1）主动土压力系数为： （2）墙底处的主动土压力强度为：,上一页,下一页,返回,5.4 朗肯土压力计算,（3）临界深度为： （4）主动土压力强度分布如图5-8所示。总主动土压力为： 主动土压力作用点距墙底的距离为：,上一页,下一页,返回,5.4 朗肯土压力计算,5.4.2 被动土压力 从朗肯土压力理论的基本原理可知，当土体处于被动极限平衡状态时，根据土的极限平衡条件式可得被动土压力强度 则,上一页,下一页,返回,5.4 朗肯土压力计算,无黏性土的被动土压力强度呈三角形分布【图5-9(b)】黏性土的被动土压力强度则呈梯形分布【图5-9(c)】，则被动土压力合力可由下式计算： 【例5-3】 已知条件同例5-1，试计算作用在此挡土墙上的被动土压力，并绘出土压力分布图。 解：墙背竖直光滑，填土表面水平，满足朗肯土压力理论，按式（5.8）计算被动土压力强度。 其中被动土压力系数：,上一页,下一页,返回,5.4 朗肯土压力计算,墙顶处土压力： 墙底处土压力为： 绘制土压力分布图如图5.10所示，其总被动土压力为： 总被动土压力作用点位于梯形底重心，距墙底2.32处。,上一页,下一页,返回,5.4 朗肯土压力计算,5.4.3 几种常见情况下的主动土压力计算 1.填土表面有连续均布荷载 当挡土墙后填土表面有连续均布荷载q作用时，填土表面下深度狕处的竖向应力 。若填土为无黏性土，则挡土墙后主动土压力强度为： 墙顶土压力强度： 墙底土压力强度： 土压力强度分布图形如图5-11所示。,上一页,下一页,返回,5.4 朗肯土压力计算,2.成层填土 以无黏性土为例，如图5-12所示，其主动土压力强度如下：,上一页,下一页,返回,5.4 朗肯土压力计算,3.墙后填土有地下水 当墙后填土有地下水时，土压力计算时需对水上和水下作为两层分别计算压力强度，计算土压力时，一般假设地下水位上下土的内摩擦角、黏聚力c及墙与土之间的摩擦角相同，地下水位以下取有效重度。墙背所受到的总侧压力为土压力和水压力之和。 【例5-4】 某挡土墙高5m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平，填土分为2层，各层土的物理力学性质指标如图5-13所示，试计算该挡土墙主动土压力及其作用点位置，并绘出土压力分布图。,上一页,下一页,返回,5.4 朗肯土压力计算,解：该挡土墙条件符合朗肯理论。 （1）主动土压力系数： （2）临界深度：,上一页,下一页,返回,5.4 朗肯土压力计算,（3）第一层土底面的主动土压力强度： （4）第二层土顶面的主动土压力强度： （5）第二层土底面主动土压力强度： 主动土压力分布如图5-13所示。,上一页,下一页,返回,5.4 朗肯土压力计算,（6）主动土压力： （7）合力作用点距墙底的距离：,上一页,返回,5.5 库仑土压力理论,库仑于1776年根据研究挡土墙墙后滑动土楔体的静力平衡条件，提出了计算土压力的理论。库仑研究了回填砂土挡土墙的土压力，把挡土墙后的土体看成是夹在两个滑动面（一个面是墙背，另一个面在土中，如图5-15中的AB 和BM面所示）之间的土楔。,下一页,返回,5.5 库仑土压力理论,5.5.1 主动土压力合力 如图5.15所示，设挡土墙高为犎，墙背俯斜，与垂线的夹角为，墙后土体为无黏性土，土体表面与水平线夹角为，墙背与土体的摩擦角为，土的内摩擦角为，土的凝聚力c=0。挡土墙在土压力作用下向离开土体的方向位移（平移或转动），最终使土体处于极限平衡状态，墙后土体形成一滑动土楔，其滑裂面与水平面成角。 取土楔ABC为脱离体，作用于滑动土楔体上的力有： （1）土楔ABC自重G，由几何关系可计算土楔自重，方向向下； （2）破裂滑动面BM上的反力R，作用方向与犅犕面的法线的夹角等于土的内摩擦角；,上一页,下一页,返回,5.5 库仑土压力理论,(3)墙背AB对土楔体的反力 （挡土墙土压力的反力，大小相等、方向相反），作用方向与墙面AB 的法线的成角（角为墙与土之间的外摩擦角，称墙摩擦角）。 主动土压力 的表达式： 由上式可见，主动土压力强度沿墙高呈三角形分布。总的主动土压力大小等于压力分布图的面积，作用点在离墙底H/3处，方向与墙背法线的夹角为。,上一页,下一页,返回,5.5 库仑土压力理论,5.5.2 被动土压力合力 当挡土墙在外力作用下，向着填土方向挤压而使填土达到被动破坏状态时，此时滑动土楔是向上滑动的，故在墙面和滑面上所受的摩阻力向下， 在法线之上。由楔体的平衡可得 被动土压力系数，可用下式计算；,上一页,下一页,返回,5.5 库仑土压力理论,5.5.3 朗肯、库仑土压力理论比较 肯、库仑土压力理论都是研究土压力问题的简化方法，均属于极限状态土压力理论。 1.分析方法 二者均是求解墙后土体达到极限状态时的土压力，即主动土压力和被动土压力，但所采用的方法不同。 朗肯理论：应用半空间中的应力状态和极限平衡理论的概念，将墙后土体视作半无限体中的一部分，由土中一点的极限平衡条件计算土压力，公式简单，便于记忆。 库仑理论：根据墙后滑动土楔体的静力平衡条件推导得出土压力计算公式，考虑了墙背与土之间的摩阻力，并可用于墙背倾斜，填土面倾斜的情况。,上一页,下一页,返回,5.5 库仑土压力理论,2.基本假定 朗肯理论：墙背直立、光滑、墙后填土水平。 库仑理论：无黏性土，滑动面为平面，滑动体为刚体。 3.适用范围 朗肯理论：对于黏性土和无黏性土都可以用该公式直接计算，在工程中得到广泛应用。 库仑理论：可用于墙背倾斜、粗糙，填土面不水平等情况，但只适用于无黏性填土。 4.计算结果 朗肯土压力理论：在工程中，墙背光滑的条件较难得到满足，因而用该理论计算出的结果与工程实际是有出入的。由于忽略了墙背与填土之间摩擦的影响，计算的主动土压力偏大，而计算的被动土压力偏小。,上一页,返回,5.6 挡土墙的设计,5.6.1 挡土墙的类型 挡土墙的应用很广，常用的挡土墙有重力式、悬臂式、扶壁式、锚杆及锚定板式和板桩墙等多种类型（图5.16），一般应根据工程需要、土质情况、材料供应、施工技术以及造价等因素合理选择。 重力式挡土墙一般由砖、石或混凝土材料砌筑而成，截面尺寸较大。 悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝土建造，墙体的稳定主要依靠墙踵悬臂上的土重来维持，墙体内设置钢筋承受拉应力。 当墙高大于10m时，常选用扶壁式挡土墙，即沿墙的纵向每隔一定距离设置一通扶壁，以增强悬臂式挡土墙中立臂的抗弯性能和减少钢筋用量。扶壁式挡土墙一般用于重要的大型土建工程。,下一页,返回,5.6 挡土墙的设计,锚杆式挡土墙由预制的钢筋混凝土立柱、墙面、钢拉杆组成，拉杆嵌入坚实岩层中并灌入高强度砂浆锚固；锚定板式挡土墙则是在钢拉杆的端部增加钢筋混凝土预制锚定板，并将其埋置在填土中，依靠填土与结构的相互作用力维持其自身稳定。 板桩墙是将通长的钢板桩、预制钢筋混凝土板桩或木板桩边缘相接，打入地基而形成的一种挡土墙，分为悬臂式板桩墙和锚定式板桩墙两种。其一般用于水岸边挡土墙或深基坑临时性支护结构。 加筋土挡土墙是在土中加入拉筋，利用拉筋与土之间的摩擦作用，改善土体的变形条件和提高土体的工程特性，从而达到稳定土体的目的。,上一页,下一页,返回,5.6 挡土墙的设计,5.6.2 重力式挡土墙的构造设计 重力式挡土墙靠墙身自重以保证墙身的稳定性。在设计计算中，先依据经验选定墙型和假定墙身的截面尺寸，按前述方法计算它所承受的主动土压力，然后再分别验算墙和地基的强度和稳定性。 1.挡土墙墙型 根据墙背倾角的不同，重力式挡土墙可分为仰斜、垂直和俯斜三种形式，如图5.17所示。墙背的倾斜形式应根据使用要求、地形和施工条件等综合确定。 2.挡土墙截面尺寸 一般重力式挡土墙的墙顶宽度约为墙高的1/12，墙底宽度为墙高的1/31/2。毛石挡土墙的墙顶宽度不宜小于0.4；混凝土挡土墙的墙顶宽度不宜小于0.2。,上一页,下一页,返回,5.6 挡土墙的设计,3.基底逆坡坡度与墙趾台阶 为了增强墙身的抗滑稳定性，可在基底设置逆坡。对于土质地基，基底逆坡坡度不宜大于1:10对于岩质地基，基底逆坡坡度不宜大于1:5，如图5.18（）所示。 为了降低基底压力，增大抗倾覆力矩，可加设墙趾台阶，其高宽比可取h:a21，a不得小于20cm，如图5.18（）所示。 4.基础埋置深度 重力式挡土墙的基础埋置深度，应根据地基承载力、水流冲刷、岩石裂隙发育及风化程度等因素进行确定。,上一页,下一页,返回,5.6 挡土墙的设计,5.伸缩缝 重力式挡土墙应每间隔1020设置一道伸缩缝。当地基有变化时宜加设沉降缝。在挡土结构的拐角处，应采取加强的构造措施。 6.排水措施 挡土墙常因排水不良而使填土中大量积水，导致土的抗剪强度降低、重度增加、土压力增大、地基软化，有时还会受