1.4.2正弦函数、余弦函数的性质第一课时“正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性42日课前自主学习,基稳才能楼高r一预习课本P34一37,思考并完成以下问题一一一一-,(D周期函数的定义是什么?|熹量()如何利用周期的定义求正、余弦函数的周期?|G)正、余弦函数的奇偶性分别是什么?|新知初标1.周期函数)周期函数的概念GC3THMe,H一7|aazmaasyimermiirTSU罚菖鳌f帅叫做周期函数王HXTmRXTHXN(C2)最小正周期条件|周期函数fC的所有周期中存在一个最小的正数结论|这个最小正数叫做fC9的最小正周期点睛对周期函数的两点说明(D并不忙每一个函救都是周期函数,芳口救其有周期性,则其周期也不一定唯一.G)如果7是函数fC9的一个周期,则7一Z且“夺0)也是fG9的周期.2-.正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性函数一sinx一cosx周期2fr(f与Z且t大0)|2fr(t与Z且f大0)最一正周丞玩硬奇偶性奇函数偶函数小议身手1.判断下列命题是否正确.(正确的打“v“,错误的打“X“)因s山琶彗sm则是正弦函数l二sin的周期(X)(2)若7是函数fGJ的周期,川F7,KEN也是出敬R的周期.(Y)(3)函数y一3sin2x是奇函数.(界函数y二一cos彗v是偶函数(动2.函数f创二鹳加匡一翼捍7一2r的奇函数7一2r的偶函数.7一r的奇函数.7=r的俊函数答秽:口_“史一3.下列函数中,周期为的是()吊.一sinx卫一sin2x匕C.y一ecos2D,二cos4x答秋:D4,函数fC0一sinxcosx是(填“奇“或“偶“)函数.答松:奇课堂讲练设计,举一能通类题典例求下列函数的周期-(1)f廷v)=c0szx十彗:O)fC9一|sinx解(UD法一“定义法一f(T)二c05z配十奎二c0sz配J奎Jz兀二cos2(翼十)十奎二fcv十),即ec+m一fCD,“函数f(v)=c0sz.v十彗的周期T法二“公式法l2T“27T又-怀孙-尔函数(x)二coszv十彗的周期r法一“定义法fC9=lsinxh古fCr+刀二|sink十|一|sinx二fCo,fC9的周期为r:法二图象法“函数井|sinx的国象如四所示.72元O五27一由图象可知7一.