了.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数第一课时“三角函数的定义与公式一课剧自主学习荣移才能楼高一一预习课本PII15,思考并完成以下问题一一一|D任意角的三角函数的定义是什么2|G)三角函数值的大小与其终边上的点P的位置是否有关?,(3)如何求三角函数的定义域?言(如何判断三角函数值在各象限内的符号?(诱导公式一是什么?1刀一E新知和标1.任意角的三角函数的定义前|如图,设z是一个任意角,它|心|提|的终边与单位圆交于点P0hna正弦1叫做仁的正弦,记作Sin0即sinQ二了余弦不叫做仁的余弦,记作C0S0,即C05X一不匹。,d。,。命河宋|正奶|smtfc门正8g,记作tind却tine一一Gezko)工有|止芸、朱狄正仁郡是区角为白卖坤从单人园甾循|上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,将它们统称为三角函数点景三角函数也是函数,都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标(坐标的比值)为函数值的函数;三角函数值只与角的大小有关,即由角x的终边位置决定.2.三角函数值的符号如图所示:了少了十十-十0外0一0-十sin“ostan正弦:一三象限正,三四象限负;余弦:_一四象限正,二三象限负;正切:一三象限正,二四象限负.简记口诀:一全正、二正弦、三正切、四余弦.3诱导公式一_sin(a+一27f)=sinQ,与九即终边币同的角的同一三角函数值祀篓-点普诱导公式一的实质是:终边相同的角,其同名三角函数的值相等.因为这些角的终边都是同一条射线,根据三角函数的定义可知这些角的三角函数值相等.公域心试身手1.判断下列命题是否正确.(正确的打“V“,错误的打“X“)D苹x二十720“。“,则cosx一cos.(YG)莲sina=0.(w2.若sinc0,则c在.第一象限B.第二象限C-第三象限D第四象限答案=C3.已知角亿的终边与单位圆的交点P萼,一穹厘，则sine十cos二()鱼。逞巴一鲤552152150-D55答秽:B页2与E4sin3一,cos了一32答案:东一东课堂讲练设计,举一能通类题三角函数的定义及应用典例设ae0,角的终边与单位圆的交点为P一3640),那么s加Q十2co0s(日卜直旱亡=()22又。5巴.一5C.D-一55解析“点P在单位圆上,则|OP|一1.即V(一3g)“十(407一1,解得二士叁.sinC十2cosQ二一善十z茎二荟l日5答案A