2010年中考数学复习必备教案第一单元第3课时整式第3课时 整式知识点回顾：知识点一：整式的加减（1）如何识别同类项同类项应满足下列两个条件:所含的字母;相同字母的指数也分别.（2）怎样合并同类项 合并同类项就是把同类项的系数,所得的结果作为系数,字母和字母的指数.（3）正确理解“添括号、去括号”法则去括号的法则是:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号内的各项都;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号内的各项都要.添括号的法则是:所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都,所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都.（4）准确进行整式的加减整式的加减实质上就是“去括号”和“合并同类项”法则的综合运用,如果有括号,就,如果有同类项,再.例1 先化简、再求值（其中）解:=当时原式的值为点评:在求整式的值时,应先将整式进行化简,即去括号、合并同类项,然后再把整式中字母的值代入计算,可化繁为简,使运算简便.同步测试1：1.化简：.2.求比多项式少的多项式.3.先化简、再求值（其中）参考答案:1.; 2.; 3., 当时，值为5.知识点二：幂的运算（1）同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数,指数.即(,都是正整数)（2）幂的乘方:幂的乘方:底数, 指数.即(,都是正整数)（3）积的乘方:先把积中的每一个因式分别,再把所得的结果.即(是正整数)（4）同底数幂的除法:同底数幂相除,底数,指数.即(0, ,都是正整数，且)零指数幂:不等于零的数的零次幂等于. 即(0).负整数指数幂: 不等于零的数的负整数次幂等于这个数的正整数次幂的.即(0,是正整数).例2.计算解:=点评:在整式运算中同样应遵循先乘方、再乘除、最后做加减的原则.同步测试2:1.计算=2.计算3下列计算正确的是 ( ).(A) (B) (C) (D)参考答案:1.; 2.; 3. D;知识点三：整式乘法(1) 单项式乘单项式单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个.(2)单项式乘多项式单项式与多项式相乘,就是根据乘法对加法的分配律,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积.(3)多项式乘多项式多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积.例3.计算：(1)； (2)；解:(1)=(2)=点评：为防止“漏项”，应注意将一个多项式的每一项“遍乘”另一个多项式的每一项；要正确确定积中每项的符号；如有同类项，则应合并同类项，得出最简结果；通常情况下，最后结果应按某一字母的降幂排列。同步测试3:计算:1.；2.; 3.；参考答案:1.; 2. ; 3. ;知识点四：乘法公式(1)平方差公式:两个数的和与这两个数的积,等于. 即.(2)完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的.即:, .例4.利用乘法公式计算:解:=点评:巧妙的将看作一个整体是解决本题的关键.同步测试4:1.计算:2.已知,试求的值3.计算:参考答案:1. ; 2. 43; 3. 1;知识点五：整式除法(1) 单项式除以单项式:单项式相除,把系数、同底数幂分别后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的一起作为商的一个因式.(2)多项式除以单项式:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商.(3) 整式除法与整式乘法互为逆运算整式除法中没有余式,则被除式=；整式除法中有余式,则被除式=除式商式+ ；例5.已知多项式能被整除，商式为，试求的值分析:根据整式除法与整式乘法互为逆运算,先求出除式与商式的积解:根据题意可得：=由两个多项式相等，则对应项系数必相等，得到：点评:解决这类问题的依据是:被除式=除式商式,以及两个多项式相等,则对应项系数必相等.同步测试5:计算:1.; 2.; 3.参考答案:1.; 2. ; 3. ;随堂检测1.当时,试求整式的值2.王老师购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:),解答下列问题：(1)写出用含x、y的整式表示的地面总面积;(2)若,铺1地砖的平均费用为80元,求铺地砖的总费用为多少元？3.下列计算中,正确的是 ( ).(A) (B) (C) (D)4.若,则=5.计算:6.计算:7.已知，试求代数式的值8.一个矩形的面积为,其宽为,试求其周长.9.计算:10.试确定的个位数字参考答案：1.整式化简为:, 当时,其值为.2.(1)地面总面积为 (2)把,代入,可得总面积为:() 所以铺地砖的总费用为(元)3.选D.4.=.5.6.=7.=把，整体代入得到：即=168.,其周长为.9.10.=，因为个位数为5的数的任何次幂的个位数仍然是5，再与7相乘，其乘积的个位数还是5，所以最后结果的个位数为5 . 6 / 6