第六章 公差配合的应用,学习目标 第一节 测量技术基础 第二节 尺寸公差与配合 第三节 形位公误差与检测基础 第四节 表面粗糙度及测量基础,学习目标,学习目标 了解尺寸公差、 配合、 极限的基本概念， 能熟练掌握尺寸的含义； 掌握形状与位置公差、 表面粗糙度在零件图的正确标注。,返回,第一节 测量技术基础,一、互换性与标准化的相关概念 在日常生活中， 如轿车、 自行车、 手表等的一个零件损坏后， 买一个规格相同的零件装好后可照常使用， 显得十分方便。互换性就是指机器零部件相互之间可以替换， 而且保证使用要求的一种特性。它有广义互换性和狭义互换性之分。广义互换性指机器的零件在各种性能方面都具有互换性， 如零件的几何参数、 力学性能、 抗腐蚀性、 热变形、 电导性等； 狭义互换性指机器的零部件只满足几何参数方面的要求， 如尺寸、 形状、 位置和表面粗糙度的要求。在机械零件的使用中， 通常的互换性指的是狭义互换性。 根据互换的程度不同， 互换性又分为完全互换和有限互换。对于同一规格的零件， 若不加挑选和修配就能装配并能满足要求， 称为完全互换， 相反就是不完全互换。,下一页,返回,第一节 测量技术基础,在生产实际中由于加工误差的存在， 规格相同的零件其实际尺寸和形状是不完全一致的，达不到预定的互换性要求， 必须将零部件的集合参数控制在一定的范围内， 这个允许零件集合参数的变动范围称为公差。公差标准是对零件的公差和相互配合所指定的技术标准。 标准是指对重复性食物和概念所做的同一规定， 标准化包含了标准制定、 贯彻和修订标准的全部过程。标准化是实现互换性的前提。 标准可以按不同级别颁布。我国技术标准分为国家标准、 行业标准、 地方标准和企业标准4个等级， 国际上还有国际标准和区域性标准。,下一页,返回,上一页,第一节 测量技术基础,二、检测的基本要素和步骤 为了满足机械产品的功能要求， 在正确合理地完成了可靠性、 使用寿命和运动精度等方面的设计以后， 还须进行加工和装配过程的制造工艺设计， 即确定加工方法、 加工设备、 工艺参数、 生产流程及检测手段。其中， 特别重要的环节就是质量保证措施中的精度检测。 “ 检测” 就是确定产品是否满足设计要求的过程， 即判断产品合格性的过程。检测的方法可以分为两类： 定性检验和定量测试。定性检验的方法只能得到被检验对象合格与否的结论，而不能得到其具体的量值。因其检验效率高、 检验成本低而在大批量生产中得到广泛应用。定量测试的方法是在对被检验对象进行测量后， 得到其实际值并判断其是否合格的方法。,下一页,返回,上一页,第一节 测量技术基础,1.测量的基本要素 “ 测量” 是以确定量值为目的的全部操作。测量过程实际上就是一个比较过程， 也就是将被测量与标准的单位量进行比较， 确定其比值的过程。若被测量为 ， 计量单位为 ， 确定的比值为 ， 则测量可表示为 一个完整的测量过程应包含被测量、 计量单位、 测量方法（ 含测量器具） 和测量精度四个要素。,下一页,返回,上一页,第一节 测量技术基础,1)被测量 被测量在机械精度的检测中主要是有关几何精度方面的参数量， 其基本对象是长度和角度。但是， 长度量和角度量在各种机械零件上的表现形式却是多种多样的， 表达被测对象性能的特征参数也可能是相当复杂的。因此， 认真分析被测对象的特性， 研究被测对象的含义是十分重要的。例如， 表面粗糙度的各种评定参数， 齿轮的各种误差项目， 尺寸公差与形位公差之间的独立与相关关系等。,下一页,返回,上一页,第一节 测量技术基础,2)计量单位 计量单位（ 简称单位） 是以定量表示同种量的量值而约定采用的特定量。我国规定采用以国际单位制（ SI） 为基础的“ 法定计量单位制” 。它是由一组选定的基本单位和由定义公式与比例因数确定的导出单位所组成的， 如“ 米” 、 “ 千克” 、 “ 秒” 、 “ 安” 等为基本单位。机械工程中常用的长度单位有“ 毫米” 、 “ 微米”和“ 纳米” ， 常用的角度单位是非国际单位制的单位“ 度” 、 “ 分” 、 “ 秒” 和国际单位制的辅助单位“ 弧度” 、 “ 球面度” 。 在测量过程中， 测量单位必须以物质形式来体现， 能体现计量单位和标准量的物质形式有： 光波波长、 精密量块、 线纹尺、 各种圆分度盘等。,下一页,返回,上一页,第一节 测量技术基础,3)测量方法 测量方法是根据一定的测量原理， 在实施测量过程中对测量原理的运用及其实际操作。广义地说， 测量方法可以理解为测量原理、 测量器具（ 计量器具） 和测量条件（ 环境和操作者） 的总和。 在实施测量过程中， 应该根据被测对象的特点（ 如材料硬度、 外形尺寸、 生产批量、 制造精度、 测量目的等） 和被测参数的定义来拟定测量方案、 选择测量器具和规定测量条件， 合理地获得可靠的测量结果。,下一页,返回,上一页,第一节 测量技术基础,4)测量精度 测量精度是指测量结果与真值的一致程度。真值是指当某被测要素能被完善地确定并排除所有测量上的缺陷时， 通过测量所得到的量值。 由于测量会受到许多因素的影响， 其过程总是不完善的， 即任何测量都不可能没有误差。对于每一个测量值都应给出相应的测量误差范围， 说明其可信度。,下一页,返回,上一页,第一节 测量技术基础,2.检测的一般步骤 (1)确定被检测项目： 认真审阅被测件图纸及有关的技术资料， 了解被测件的用途， 熟悉各项技术要求， 明确需要检测的项目。 (2)设计检测方案： 根据检测项目的性质、 具体要求、 结构特点、 批量大小、 检测设备状况、检测环境及检测人员的能力等多种因素， 设计一个能满足检测精度要求， 且具有低成本、 高效率的检测预案。 (3)选择检测器具： 按照规范要求选择适当的检测器具， 设计、 制作专用的检测器具和辅助工具， 并进行必要的误差分析。,下一页,返回,上一页,第一节 测量技术基础,(4)检测前准备： 清理检测环境并检查是否满足检测要求， 清洗标准器、 被测件及辅助工具， 对检测器具进行调整使之处于正常的工作状态。 (5)采集数据： 安装被测件， 按照设计预案采集测量数据并规范地作好原始记录。 (6)数据处理： 对检测数据进行计算和处理， 获得检测结果。 (7)填报检测结果： 将检测结果填写在检测报告单及有关的原始记录中， 并根据技术要求作出合格性的判定。,下一页,返回,上一页,第一节 测量技术基础,3.长度单位与计量基准 在国际单位制及我国法定计量单位中， 长度的基本单位名称是“ 米” ， 其单位符号为“ ” 。“ 米” 的定义于18世纪末始于法国， 当时规定“ 米等于经过巴黎的地球子午线的四千万分之一” 。19世纪“ 米” 逐渐成为国际通用的长度单位。1889年在法国巴黎召开了第一届国际计量大会， 从国际计量局订制的30根米尺中， 选出了作为统一国际长度单位量值的一根米尺， 把它称之为“ 国际米原器” 。 1983年第17届国际计量大会又更新了米的定义， 规定： “ 米” 是光在真空中在1/299792458s的时间间隔内行进路程的长度。,下一页,返回,上一页,第一节 测量技术基础,三、误差及分类 根据测量误差的性质、 出现的规律和特点， 可以将误差分为三大类， 即系统误差、 随机误差和粗大误差。 1.系统误差 在相同条件下多次测量同一量值时， 误差值保持恒定； 或者当条件改变时， 其值按某一确定的规律变化的误差， 统称为系统误差。系统误差按其出现的规律又可分为定值系统误差和变值系统误差。,下一页,返回,上一页,第一节 测量技术基础,2.随机误差 在相同条件下， 以不可预知的方式变化的测量误差， 称为随机误差。在一定测量条件下对同一值进行大量重复测量时， 总体随机误差的产生满足统计规律， 即具有有界性、 对称性、 抵偿性、 单峰性。因此， 可以分析和估算误差值的变动范围， 并通过取平均值的办法来减小其对测量结果的影响。 3.粗大误差 某种反常原因造成的、 歪曲测得值的测量误差， 称为粗大误差。粗大误差的出现具有突然性， 它是由某些偶尔发生的反常因素造成的。这种显著歪曲测得值的粗大误差应尽量避免， 且在一系列测得值中按一定的判别准则予以剔除。,下一页,返回,上一页,第一节 测量技术基础,四、测量不确定度 由于各种测量误差的存在， 采用不同的测量方法、 测量器具、 测量条件和不同的测量人员，其测得值的可靠性是不同的。因而引入“ 不确定度” 来定量说明测量的质量。 1.不确定度 “ 不确定度” 表示测量结果中合理赋予被测量值的一个分散性参数， 也就是说“ 测量不确定度是表征被测量的真值所处量值范围的估计” 。受随机误差和系统误差的影响， 不确定度的存在是必然的， 即使已修正的测得值也不一定是被测量的真值， 因为系统误差不可能完全消除。已修正的测得值可称为真值的最佳估计。,下一页,返回,上一页,第一节 测量技术基础,因测量误差的存在， 经过测量和数据处理后得到的测量结果， 实质上是对被测量真值的估计。所以， 一个完整的测量结果应包括测量值及其不确定度的说明。即 式中， 为对已定系统误差进行修正后的测量值； 为测量的总不确定度。,下一页,返回,上一页,第一节 测量技术基础,下一页,返回,上一页,2.安全裕度和验收极限 当采用普通测量器具测量孔、 轴尺寸时， 由于测量误差的存在， 被测尺寸的真值可能大于或小于其测量结果。因此， 如果只根据测量结果是否超出图样给定的极限尺寸来判断其合格性， 有可能会造成误收或误废。而在验收产品时， 应该只接收位于规定的尺寸极限之内的工件， 位于规定的尺寸极限之外的工件应该拒收。为此需要根据被测件的精度高低和相应的极限尺寸， 确定其安全裕度（ A ） 和验收极限。 安全裕度 是测量中总不确定度的允许值（ u） ， 主要由测量器具的不确定度允许值 及测量测量条件引起的测量不确定度允许值 这两部分组成。安全裕度 值按被检验工件的公差大小来确定， 一般为工件公差的 1/10。国家标准（ GB/T3177 1997） 对 A值有明确的规定。,第一节 测量技术基础,返回,上一页,验收极限是检验工件尺寸时判断其合格与否的尺寸界限。确定验收极限的方式有内缩方式和不内缩方式。选择验收方式时应综合考虑被测尺寸的功能要求、 重要程度、 公差等级、 测量不确定度和工艺能力等。当采用内缩方式时， 有以下公式。 孔尺寸的验收极限： 上验收极限 最小实体尺寸（ L ）安全裕度（A） 下验收极限 最大实体尺寸（ M ）安全裕度（ A） 轴尺寸的验收极限： 上验收极限 最大实体尺寸（ dM ）安全裕度（ A ） 下验收极限 最小实体尺寸（ L ）安全裕度（A）,第二节 尺寸公差与配合,一、孔和轴的基本概念 1.孔和轴的定义 在满足互换性的配合中， 孔和轴具有广泛的含义。孔指圆柱形内表面及其他内表面中， 由单一尺寸确定的部分， 其尺寸由 D表示； 轴指圆柱形的外表面及其他外表面中由单一尺寸确定的部分， 其尺寸由d表示。即： 孔为包容面， 轴为被包容面， 如图6-1所示。,下一页,返回,第二节 尺寸公差与配合,下一页,返回,上一页,2.有关尺寸的概念 (1)基本尺寸： 由设计给定的尺寸， 一般要求符合标准的尺寸系列。 (2)实际尺寸： 通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用 、d1 表示。 (3)极限尺寸： 允许尺寸变化的两个极限值。两者中大的称为最大极限尺寸， 小的称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、 最小极限尺寸分别用 x、dmax 和 n、dmin 表示。,第二节 尺寸公差与配合,下一页,返回,上一页,(4)作用尺寸： 在配合面的全长上， 与实际孔内接的最大理想轴尺寸， 称为孔的作用尺寸。与实际轴外接的最小理想孔的尺寸， 称为轴的作用尺寸。分别用 、 dm表示。 最大实体尺寸