图形的运动（二）教案第一课时 轴对称图形教学内容冀教版小学数学五年级下册第15页。教学目标1知识和技能（1）在观察、动手操作等活动中，经历确定轴对称图形以及有几条对称轴的过程。（2）能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形，知道简单图形有几条对称轴，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。2问题解决与数学思考让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养学生的观察能力和想象能力。3情感、态度和价值观感受生活中对称图案的美，积极参与动手操作活动，获得数学活动的经验和愉快地学习体验。重点难点重点：认识轴对称图形的基本特征，能找出轴对称图形的对称轴。难点：能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。教具学具教学课件、铅笔、直尺、剪刀、印有平面图形的方格纸、镜子。教学设计、复习引入1出示教材第1页的两幅图和课件中补充的图形，让学生一起欣赏各种各样的图案。2提问：这些图案漂亮吗？它们有什么特征？过渡：对于这些轴对称图形，大家已经初步认识过，今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。设计意图：通过让学生欣赏各种对称图案，引起对轴对称图形的回忆和对轴对称图形的特征的感性认识。3在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？（课件出示）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。设计意图：第一个层次是让学生通过感性认识轴对称图形，第二个层次是让学生上升到理性认识的阶段。二、自主动手，探求新知1课件出示例1中的六幅图形，问：下面图形中哪些是轴对称图形？学生动手折一折，然后在小组内展示。汇报交流：每组推选一名代表展示自己的折纸过程和结论。小结：通过折纸的方法，我们可以得出以上图形均是轴对称图形，那么每个图形有几条对称轴呢？小组讨论并汇报结果：第1题，出示“甲”、“王”两字，根据对称的特点判断这两个字 是否是轴对称图形，然后每个小组写出10个这样的字。第2题，小组合作，把镜子放在合适的位置（对称轴上），使镜子里分别出现图形的一半。第3题，根据学习的方法确定并画出每个图形的对称轴，学生独立完成。第4、5题，动手操作题，在操作中巩固。3通过例2探究轴对称图形的性质。出示教材第4页的例2：观察：这幅图画的是什么？这幅图有什么特点？中间这一条直线表示什么？点A与点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离有什么特点？你是怎么知道的？点B与点B呢？点C与点C呢？你能发现什么规律？学生交流。教师小结：轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。从而得出轴对称的性质，对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。设计意图：通过让学生观察例题1感知并能够说明轴对称图形的特点，特别是对称点之间的关系，学生只有充分感知了，下一步才能够根据它们的特点画出轴对称图形的另一半，甚至自己能够设计出轴对称图形。4通过例题教学画对称图形。刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点，现在我们再来看这棵树只画了一半，同学们能不能用所学的知识把这棵树画出来。（1）讨论：要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应该画多长？（2）小结：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关键的对称点，然后根据轴对称的性质（对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴）让学生用铅笔自己动手试画。（3）全班汇报交流画的步骤和方法。（4）教师演示画的全过程，并归纳总结画法。设计意图：首先让学生说一说怎样才能够画出树的另一半，在学生充分交流的过程中，也是对轴对称图形理解更上一个层次的过程。然后让学生根据自己的理解试画。试画完成后可以让学生 展示自己的作品，在展示的过程中帮助学习有困难的学生。三、方法应用完成教材第5页的“练一练”。（1）让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。（2）学生动手剪，培养学生进行空间想象，进一步体会轴对称变换的特点。（3）如果学生想象对折四次剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想象。设计意图：在学生动脑想了、动嘴说了完成后，再动手设计一个轴对称图形的图案，进一步引导学生感知轴对称图形的特点。四、小结通过今天的学习你有什么收获？第二课时 平移现象教学内容冀教版小学数学五年级下册第67页。教学目标1知识和技能结合学生已有的生活经验和教学实例，感知平移现象。2问题解决与数学思考通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平、竖直方向平移后的图形。3情感、态度和价值观通过收集、感受自己身边“平移”的实例，感受“生活中处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。重点难点重点：感知平移现象。难点：正确画出平移后的图形。教具学具学生准备彩笔；教师把第7页第1题的方格图放大在小黑板上。教学设计一、创设情境1谈话导人，让学生表演平移动作。师：以前我们认识过生活中的平移现象，谁能做一个平移的动作？学生演示，教师参与并进行评价。设计意图：在学生已有知识的基础上进行谈话导入，既能提高学生学习的主动性和积极性，又复习了平移的知识。2让学生看教材中的三幅图，说一说图中有什么，发现了哪些平移现象，然后鼓励学生说出生活中还有哪些平移现象。师：生活中有很多平移现象，请同学们打开教材，看第6页上 面的三幅图，仔细看一看，图中有什么？你看到了哪些平移现象？生1：左边图中有电梯和高楼，上下运行的电梯的运动是平移。生2：中间图中有商场和手扶电梯，手扶电梯的运动也是平移。生3：右边图中有火车，行进的火车也是做的平移运动。师：你还能说出哪些生活中的平移现象？学生举例说明。设计意图：在看图和举例中丰富学生对平移现象的感受。二、判断平移1课件出示第6页例4，提出：“判断图形A和图形B分别平移后可以得到哪个图形，在书上涂色”的要求。让学生独立完成。学生独立完成，教师巡视，了解情况。设计意图：给学生独立思考、判断的空间，用涂色的方式激发学习的兴趣，显示判断的结果。2交流展示涂色后的图形，重点说一说自己是怎样判断的，然后再说说是怎样平移的。师：谁来给大家汇报一下你判断的结果？说一说你是怎样判断的。学生展示涂色的图，交流判断的方法，如：生1：因为图形平移后方向不变，所以A平移得到的应该是右边的第二个图形；B平移得到的是B正下方的图形。生2：因为图形平移后方向不变，而A正下方的图形方向改变了，所以不会得到这个图，那就应该是另一个和A样的图形。师：很好，那谁来说一说图形A和图形B是怎样平移的？学生会有不同的说法，如：生1：图形A向右平移8个方格。生2：图形B向下平移5个方格。3巩固练习：教材第6页“试一试”。学生自主完成，集体评价。设计意图：交流判断的思路和方法，培养学生的数学思维，进一步建立平移的概念，发展空间观念。在判断图形平移的基础上，让学生经历自主尝试把图形按要求平移的过程。三、平移图形1鼓励学生按第7页第1（1）题的要求画出平移后的图形。师：同学们已经能够判断方格纸上图形怎样平移了，如果给出图形和平移的要求，你能画出平移后的图形吗？试一试！请同学们看第7页第1（1）题，按要求画出平移后的图形。学生操作，教师巡视，个别指导。2交流画图方法和结果，要给学生充分表达不同做法的机会。教师可利用放大方格图用自己喜欢的方法示范。师：谁来说一说你是怎样画的？学生可能出现不同的做法。如：生1：我是分别把图形里各个角的点向上平移3个方格，点在方格纸上，再把点好的这些点用线连起来。生2：我是在原来的图上找到一个标准点，先把这个点向上平移3个方格，点在方格纸上，然后以这个点的位置为起点，依次 找到相邻的点。并画出图形的另一条边。生3：我是把其中的一条边先向上平移3个方格，画出来，最后以这条边为标准，顺次画出整个图形。设计意图：交流既是学生个性化画法的展示，更是互相学习的过程。通过教师示范，使学生掌握在方格纸上将简单图形平 移的画图技能。3鼓励学生自主完成第（2）题，然后交流。师：虽然同学们画图的方法不一样，但是都可以按照要求将图平移。现在请同学们将第二幅图向下平移8个方格。学生画图，教师巡视，个别指导。然后交流学生画的方法。关注学习稍差的同学。设计意图：使学生进一步掌握在方格纸上将图形平移的技巧。四、课堂练习1“练一练”第2题，图形稍复杂，要给学生充分的时间画。师：同学们做得不错，下面我们来看看“练一练”中的第2题，看方格纸上的图形，说一说你看到了什么？生：有一只蹲着的小猫。师：对。请你画出小猫向前走7个方格后的图形，看谁画得好。学生画完后，全班交流。2“练一练”第3题，同桌合作完成。学生试做，教师巡视。师：谁来说一说你是怎么做的？生：将平移到右下角，平移到左下角，平移到右上角，平移到左上角。设计意图：激发学生挑战困难、解决问题的勇气，提高学习兴趣，培养与人合作的学习习惯。第三课时 旋转现象教学内容冀教版五年级数学下册第811页。教学目标1知识和技能了解顺时针、逆时针旋转的现象，能在方格纸上将简单的图形旋转90。2问题解决与数学思考结合具体实例，在观察、判断、操作的活动中，经历认识简单图形旋转的过程。3情感、态度和价值观在探索图形旋转并用语言描述的过程中，进一步发展空间 观念;培养学生欣赏美和创造美的能力和意识，体验成功的喜悦。重点难点重点：感知旋转现象。难点：准确画出一个图形按一定方向旋转90后的图形。教具学具电脑课件、方格纸、时钟等。教学设计、创设情境，引入课题1电脑课件演示教材“喷头”旋转现象。提问：（1）这个“喷头”出现什么运动现象？（旋转现象）（2）“喷头”在向什么方向旋转？（向左或向右）教师讲解：“喷头”的旋转方向和表针的转动方向一致，叫做顺时针旋转。“喷头”的旋转方向和表针的转动方向相反，叫做逆时针旋转。2电脑课件演示“转椅”逆时针旋转90的现象。引导提问：（1）这个“转椅”在做什么运动？（旋转）（2）转椅在按什么方向旋转？（逆时针方向）（3）转椅按逆时针方向旋转多少度？（旋转90）（板书课题：旋转现象）3说一说，在生活中你见过哪些旋转现象？（比如：风车转动，车轮转动，直升机螺旋桨转动等等）二、组织活动，探索新知1教具演示。（1）将分针沿顺时针方向拨90。提问：分针沿什么方向旋转？旋转多少度？（按顺时针方向旋转90）学生回答，教师板书。（2）将分针沿逆时针方向拨90。提问：分针沿什么方向旋转？旋转多少度？旋转90学生回答，教师板书。（3）拨动时针。提问：时针是怎么旋转的？（先顺时针方向旋转90，再逆时针方向旋转90）提问：结果怎么样？（时针又回到原来的位置）2说一说。课件出示例5：（1）观察屏幕上的两组图形，了解图中有什么？（2）根据要求，独立思考。（3）交流：说一说是怎样判断的，图形是按什么方向旋转的。3练一练。指导学生完成教材第9页“练一练”第1、2题。4画一画。出示例6：在方格纸上画出三角形绕点A旋转90后的图形。