人教版六年级数学下册总复习,渑池县第五小学：刘金龙,比和比例复习,一、回顾与交流,1、回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪 些内容？,在比和比例的知识中，我们研究了：比和比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比例的基本性质等。,（1）什么是比？什么是比例？,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,（2）比、比例各部分的名称是什么？,（3）比和比例的基本性质是怎样的？,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等 的式子叫做比例。,90 : 60 1.5,比值,前项,后项,内项,比号,9 : 6 3 : 2,外项,比的前项和后项同时乘或同时除以 相同的数（0除外），比值不变。,在比例里，两个内项的积 等于两个外项的积。,分数线,分子,分母,分数值,被除数,除数,除号,商,2、比和分数、除法有什么关系？,比和除法、分数的关系还可以用字母表示：,b,_,a,ab,a:b,（b0）,3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？,用比的基本性质可以化简比.,用比例的基本性质可以解比例。,：6的比值是（ ）。,0.1,如果前项乘3,要使比值不变,后项应( ),也乘3,如果前项和后项都除以2,比值是( ),0.1,如果前项乘3,要使比值不变,后项应加上( ),12, 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。,(2) 化简比的方法有哪些？,318,1518,2639,54018, 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。,1.252.5,2.613,30.05,1.86,0.250.5,3.61.2, 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。,6,0.4, 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。,带有单位的比化简:先统一单位，再化简,3时18分,2.5吨1250千克,0.5平方米450平方分米分,0.05立方米450毫升,0.36公顷1200平方米,求比值,0.240.6,6,=0.4,6,=,=9,解比例,=,化简比 求比值 解比例,8:0.4,比,-,=80:4 =20:1,8:0.4,= 80.4 = 20,数,-,x:8=3:4,解：4x=38 4x=24 x=6,小数比化简,整数比化简,分数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数,(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？,根据比值的意义，用前项除以后项,是一个商，可以是整数、 小数或分数。,根据比的基本性质，把比的前项和后项 都乘或除以相同的数（零除外）。,是一个比，它的前项 和后项都是整数。,4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。,正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：,x,_,y,=k,(一定),=k,xy,(一定),正比例图像成一条直线，反比例图像成一条曲线,(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。,二、例4：,(2)上面两个比能组成比例吗？,李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：,72:612:1,节日期间剪纸张数与工作时间的比是：,96:812:1,这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。,可以用两种方法解答：,(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？,（一）用比例解：,设需要X小时，因为工效相等，所以,72:6120:X,X10,72X1206,答：需要10小时。,12012,（二）用算术方法解：,先求出工作效率，再求工作时间：,120（726）,10（小时）,答：需要10小时。,比较：,这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量工作时间工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量工作效率工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。,化肥厂6天生产化肥450吨。照这样计算，要生产化肥1800吨，需要多少天？（用两种方法解）,拓展练习,解：设需要 分钟. 8：（3-1） ：（6-1） 20 答：需要20分钟.,1一根木料锯了段需要分钟，如果锯段需要几分钟？（用比例知识解答）,六年级一班有40至50人之间，男生和女生人数的比是6：5。全班有( )人。女生有( )人。,20,44,1、如果A3=B5，那么 AB=（ ）（ ）,5,3,2、18的因数有（ ）； 找出其中四个数组成比例( ),三、比例尺.,(1)什么叫做比例尺?,(2)说出下面各比例尺的具体意义.,比例尺1:3000000表示（ ）。,比例尺20:1表示（ ）。,表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。,表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。,表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。,一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？,(3)求比例尺.,=,=,=,1:5000,答:这幅图纸的比例尺是1:5000.,在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。,(4)求实际距离。,解：,设A、B两地之间的距离是x厘米。,根据：,5：x,=1:8000000,1x=,58000000,x=,40000000,40000000厘米=400千米,答：A、B两地实际距离是400千米。,例、一块长方形草地，长100米，宽60米，画在比例尺是1:1000的图纸上，面积有多大？,三、正反比例应用题,（1）一间教室用边长是0.4米的正方形砖铺地需要300块，如果改用边长是0.5的正方形砖铺地，需要多少块?,（2）操场上一根高耸的旗杆旁有一根2.5米得竹竿，上午9时红红测得竹竿的影子长2米，旗杆的影子长6.4米，求旗杆的高度。,2、按比例分配应用题。,解题步骤： 、找出或求出要分的总数； 、根据已知的比求出总分数； 、算出个部分占总数的几分之几，再求出每一部分是多少。,二、按比例分配应用题,（1） 一种农药按1:2500的比例配制成药水。在1000千克的水中，应放这种农药多少千克？,（2） 一个长方形的长和宽的比是3:2，周长是20米。这个长方形的面积是多少?,（3） 水果店里运进苹果、梨和橘子共435千克。如果橘子增加15千克，这三种水果的质量比是15:7:8，原来橘子多少千克?,圆柱与圆锥体积比是3 1,圆柱的体积是60立方米，圆锥的体积是（ ）立方米,圆柱的体积是60立方米，圆锥的体积是（ ）立方米,圆柱与圆锥体积相差的体积是60立方米，圆锥的体积是 （ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。,圆柱与圆锥体积的体积的和是60立方米，圆锥的体积是 （ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。,20,180,30,90,15,45,提高练习 甲乙两车间的平均人数是156人，两车间的人数比是5:7。甲乙两车间各有多少人？,下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）,（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。,不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定， 所以不成比例。,（2）分数的大小一定，它的分子和分母。,（4）正方体一个面的面积和它的表面积。,（3）三角形的面积一定，它的底和高。,成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。,成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是 正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。,成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，所以成反比例。,判断下面各题中的两种量是不是成比例如果 成比例，成什么比例,1、收入一定，支出和结余,不成比例,2、速度一定，行驶的路程和时间,成正比例,3、圆柱的一体积定，它的底面积和高,成反比例,4、同一时间，同一地点，身高与影长,成正比例,被减数一定，减数和差。（ ）,不成比例,每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（ ）,正比例,正,反,通过本节复习，你对比和比例有什么新的认识，有哪些新的收获？,谢谢合作,渑池县第五小学：刘金龙,