小,学,数,学,总,复,习,人教版六年级数学下册第六单元,比和比例,单 位：红石林镇九年制学校 教 师：王浩 班 级：六年级,温故而知新,1.比和比例的意义与基本性质。 2.比和比例的各部分名称。 3.比和分数、除法的关系。 4.求比值和化简比；解比例。 5.正比例和反比例。 6.比例尺；图形的放大与缩小。 7.按比分配和用比例解决问题。,回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪些内容？,比,比例,意义,各部分名称,基本性质,两个数相除又叫做两 个数的比。,表示两个比相等的式子 叫做比例。,比,0.9 0.6 1.5,前项,后项,比值,1 6 212,内项,外项,比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外）,比值不变。,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,化简比的依据,解比例的依据,比例的判断：,判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法： （1）根据比例的意义判断：看两个比值是否相等。 （2）根据比例的基本性质判断：看两个内项的积是否等于两个外项的积。,分子,分数线,分母,分数值,被除数,除号,除数,商,分数, 比和分数、除法的关系,比和除法、分数的关系还可以用字母表示：,求比值和化简比的区别,前项后项,是一个商，可以是整数、小数或分数。,把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）,是一个比，前项和后项都是整数而且互质。,求比值,化简比,比的化简方法：,整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。,小数比化简，把前项、后项同时扩大相同的倍数，使它成为整数比，再用整数比的方法化简。,分数比化简，把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用整数比的方法化简。,特殊,也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式.,正比例和反比例的意义,正比例意义:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 正比例关系式：y : x = k（一定） 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 反比例关系式：xy = k (一定),什么是比例尺？,一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。,图上距离实际距离比例尺,或,说一说下列各比例尺表示的具体意义,（1）比例尺 1：300000。,比例尺1：300000 表示图上距离1厘米相 当于实际距离300000厘米。,（2）比例尺 40 ：1。,比例尺40 ：1 表示图上距离40厘米相当 于实际距离1厘米。,表示图上距离1厘米相 当于实际距离20千米。,（3）比例尺,（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；,（2）求比例尺时，一般要把较小的项化简成“1”。,注 意,（3）无论是计算比例尺、计算实际距离，还是计算图上距离，都要先把参加计算的数量统一化成较小的长度单位，然后再计算。这样方便一些。 （4）计算实际距离和计算图上距离时，数值比例尺最好写成分数形式，这样可以把比例尺当作一个分数来参加计算。,数值比例尺,线段比例尺,1:5000000,按形式分：,缩小比例尺,放大比例尺,按用途分：,1:5000000,50:1,比例尺的分类：,比例尺,把图中的线段比例尺改成数值比例尺。,1cm:50km,=1cm:5000000cm,=1:5000000,在一幅地图上，用3厘米表示实际距离15千米，这张地图的比例尺是多少?,=3厘米 ：15千米,答：这张地图的比例尺是1 ：500000 。,= 3 厘米：1500000厘米,= 1 ：500000,比例尺=图上距离 ：实际距离,求比例尺,在比例尺是1：400000的地图上，量得甲、乙两地的距离是24厘米， 甲、乙两地的实际距离是多少千米?,= 24400000,= 9600000(cm),= 96（km）,答：甲、乙两地的实际距离是96km。,求实际距离,甲、乙两城的实际距离是500千米，如果画在比例尺是1：4000000的地图上, 应该 画多少厘米?,500千米=50000000厘米,=12.5(厘米),答：应该画12.5厘米。,求图上距离,课堂小结：,这节课你巩固了哪些知识？ 你还有什么疑问？课后和同学们交流。,千帆竞发，帆帆顺风； 万树争春，树树参天。,谢谢观赏！,