“抽屉原理”练习课安徽省肥西县官亭学区金桥小学 杨艳中教学内容：人教版数学六年级下册第71页练习十三及相关内容。教学目标：1. 进一步了解“抽屉原理”；会运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关现象。2. 引导学生借助学具、画草图等直观分析与抽象思考结合的方法，理清运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关现象的主要步骤，提升学生将实际问题与“抽屉原理”相联系的能力，发展学生的数学思维能力。教学重点：理清运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关现象的主要步骤，学会运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关现象。教学难点：学会寻找隐藏在具体问题背后的“抽屉”，合理、正确地构造“抽屉”。教学准备：教师：多媒体课件；磁珠若干个。学生：练习纸若干张，红、蓝色彩笔各1支。教学过程：1、 设疑引入，揭示课题。1. 设疑：六（1）班有51名学生，至少有5名同学的生日在同一个月。老师这样判断的依据是什么？2. 揭示课题，板书课题。（“抽屉原理”练习课）3. 明确学习目标。课件出示：学习目标2、 复习整理-“抽屉原理”。1. 回忆“抽屉原理”。师：什么是“抽屉原理”？课件出示：课本第70页“你知道吗？”（齐读“你知道吗？”）2. 整理“抽屉原理”的原理。师：“抽屉原理”的原理是什么？我们先做两道练习题，然后总结。完成练习十三第1题。课件出示：练习十三第1题。组织学生读题，理解题意。（全体学生独立思考后，同桌之间交流）。指名汇报。追问：“抽屉”是什么？“物体”是什么？为什么？师：刚才同学们说明的理由，就是抽屉原理的第一条原则。课件出示：抽屉原理一：如果把n+k（k1)个物体放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里要放两个或更多的物体。小结。板书：n+k n,两个或更多完成练习十三第2题。课件出示：练习十三第2题。（全体学生独立思考，在练习本上写一写。）组织展示、评议。追问：“抽屉”是什么？“物体”是什么？怎么想的？师：刚才同学们说明的理由，就是抽屉原理的第二条原则。课件出示：抽屉原理二：如果把mn+k（k1)个物体放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里要放进m+1个或更多的物体。小结。板书：mn+k n, m+1或更多3、 构造“抽屉”，明确步骤。1.完成练习十三第6题变式题。涂一涂：课件出示：给下面每个格子涂上红色或蓝色，至少要涂几列，才有两列的涂法相同。学生涂色，巡视并选取不同涂法。投影展示作品，组织交流。想一想：课件出示：给下面每个格子涂上红色或蓝色，无论怎么涂，至少有几列的涂法相同？独立思考，同桌之间交流各自的想法。组织交流。练一练：课件出示：给下面每个格子涂上红色或蓝色，结论是什么？2. 反思运用“抽屉原理”解决问题的主要步骤。引导思考：给每列中每个格子涂上红色或蓝色，实际在做什么？（根据学生回答，相机板书：组合） 追问：“抽屉”是什么？（根据学生回答，相机板书：抽屉 组合数 ）反思运用“抽屉原理”解决问题时主要步骤。师：运用“抽屉原理”解决问题时有哪些主要步骤？（结合在方格中涂色过程，小组讨论交流，随后组织全班交流。）课件出示：运用“抽屉原理”解决问题的主要步骤：确定物体，构造抽屉；把物体放进抽屉；说明理由，得出结论。4、 组织应用，提升能力。1. 综合练习完成练习十三第4题。完成第1个问题。课件出示：练习十三第4题。组织学生读题，理解题意；思考：“抽屉”是什么？“物体”是什么？结论是什么？怎么思考？学生独立思考后，指名汇报。完成第2个问题。组织学生读题，理解题意；思考：“抽屉”是什么？“物体”是什么？结论是什么？怎么思考？学生独立完成后，组织展示、交流。2. 提升练习课件出示：学校开办书法、航模、跆拳道和葫芦丝4个兴趣小组，每个学生最多可以参加2个（可以不参加)兴趣小组。六（1)班有51名学生，至少有几个同学参加的兴趣小组的情况完全相同。请说明理由。组织学生读题，思考：这个问题是否属于“抽屉原理”可以解决的问题吗？你是怎样判断的？组织讨论。分析与解答。思考：“抽屉”是什么？“物体”是什么？结论是什么？怎么思考？独立完成，巡视学生完成情况，选取不同解法。组织学生展示，并说明理由。（相机出示解答）。3. 拓展练习出示题目，指导读题。课件出示：在面积为1的正方形内任意点上9个点，那么，其中必定有3个点所构成的三角形的面积不大于。为什么？提示：在练习纸的正方形里，画一画，想一想，议一议，怎样理解“其中必定有3个点所构成的三角形”这个条件的意思？学生独立尝试，巡视完成情况。利用黑板中的正方形，展示各自思考、理解过程。组织思考与质疑。“抽屉”是什么？“物体”是什么？指名汇报。师：把正方形ABCD平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积是，这4个小正方形就是4个“抽屉”，由于9=42+1，即9各点落入这4个抽屉里，必存在一个抽屉里含有3个或3个以上的点。思考：三角形MPG的面积与小正方形BEOF的面积之间有什么关系？独立思考后，组织全班交流。5、 课堂总结，课后延伸。今天练习了什么？你有什么收获？6、 板书：“抽屉原理”练习课 构 造 1.n+k n， 两个或更多 组 合 2.mn+k n, m+1或更多 红色-A 蓝色-BABABBAAB 涂一涂：给下面每个格子涂上红色或蓝色，至少要涂几列，才有两列的涂法相同。想一想：给下面每个格子涂上红色或蓝色，无论怎么涂，至少有几列的涂法相同？我的想法是：练一练：给下面每个格子涂上红色或蓝色，结论是什么？我的结论是：在面积为1的正方形内任意点上9个点，那么，其中必定有3个点所构成的三角形的面积不大于。为什么？