1.数与代数 比和比例,整理和复习,一、引入情境，回顾旧知,提问1：谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数的关系？,预设： 男生人数和女生人数的比是 （ ）。 女生人数和男生人数的比是 （ ）。 男生人数和全班人数的比是 （ ）。 女生人数和全班人数的比是 （ ）。 全班人数和男生人数的比是 （ ）。 全班人数和女生人数的比是 （ ）。,监控：比的顺序。,教师板书,二、探究质疑,1、出示教材第84页第一题的表格。 （1）学生自己认真填写表格。 （2）学生议一议，并互相交流。 （3）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。,二、梳理旧知，探寻联系,二汇报交流,2. 知识区别,小结：刚才同学们从知识内在联系和区别两方面梳理了比和比例的知识。 想必大家又有了新的收获。,提问：比、比例的基本性质有什么用途呢？,预设： 比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。 比例的基本性质可以帮助我们解比例。,二、梳理旧知，探寻联系,二汇报交流,出示练习： 化简比： 解比例：,二、梳理旧知，探寻联系,三比、分数、除法的关系,提问：比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？ 请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格。,二、梳理旧知，探寻联系,三比、分数、除法的关系,预设：,提问：比和分数、除法有什么区别？ 学生独立思考，小组讨论，然后指名汇报。,小结：比指的是两个数的关系，分数指的是一个数，除法指 的是一种运算。 提问：比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律各是什么？ 他们之间有什么联系？ 学生独立思考，小组讨论，然后指名汇报。,总结：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 联系：比的前项相当于分数中的分子、除法中的被除数；比的后项相当于分数中的分母、除法中的除数；比号相当于分数中的分数线、除法中的除号；比值相当于分数中的分数值、除法中的商。,四正比例和反比例,二、梳理旧知，探寻联系,出示信息：,提问：请你判断上面各题中的两种量是否成比例。 如果成比例，成什么比例？,1.小学生作文的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 2. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 3. 一个人的身高与他的年龄。 4. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。 5. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 6. 书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。,二、梳理旧知，探寻联系,四正比例和反比例,问题：说说你判断的理由。,预设： 正比例： 1、4。 反比例： 2、6。 不成比例：3、5。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的 关系叫做反比例关系。,二、梳理旧知，探寻联系,四正比例和反比例,提问：谁再结合例子，说说什么是正比例？什么是反比例？,提问：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）， 正比例关系可以怎样表示？,提问9：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定）， 反比例关系可以怎样表示？,关系式：,关系式：xyk,五知识梳理,二、梳理旧知，探寻联系,1. 知识联系,比例,比例应用,反比例意义,比和比例,比,求比值,比的性质,比的意义,化简比,比、分数和除法的关系,比的应用,比例的应用,按比分配,比例的意义,正比例意义,比例的基本性质,解比例,正比例意义,反比例意义,三、巩固练习,1. 大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是（ ）， 面积之比是（ ）。,2. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.5， 另一个外项是（ ）。,3. 圆的面积与圆的半径成（ ）。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断,4. 在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（ ）。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断,四、布置作业,作业：第85页练习十七， 第1题、第2题。,