许昌市健康路小学 杨 培,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学题:,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?,这道题的意思就是：,这个问题你能解决吗？,我们可以先从简单的问题入手。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,1,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,1,按顺序列表试一试。,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,答:鸡有3只,兔有5只。,小结：,列表法,假设法,假设都是兔，都训练有素，吹一声哨，抬起一只脚，还剩26-8=18（只）；再吹哨，又抬起一只脚，还剩18-8=10（只）。但是实际上还剩28=16只，多出了6只脚，一只兔子比一只鸡多出两只脚，所以鸡有62=3只，兔有8-3=5只。,鸡兔同笼抬脚法,小结：,列表法,假设法,假设鸡和兔都训练有素，吹一声哨，抬起一只脚，还剩26-8=18（只）；再吹哨，又抬起一只脚，还剩18-8=10（只）。这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚站着。所以，兔子有102=5只，鸡有 8-5=3只。,鸡兔同笼的“土豪解法”,小结：,列表法,假设法,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,假设都是龟： 404=160（条） 160-112=48（条） 4-2=2（条） 482=24（只） 40-24=16（只） 答：龟有24只，鹤有16只。,假设都租小船： 48=32（人） 38-32=6（人） 6-4=2（人） 62=3（条） 8-3=5（条） 答：大船租了3条。小船租了5条。,生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。,