行程问题,实践与探究,A、B两地相距15千米,一辆汽车以50千米/时的速度从A点出发,另一辆汽车以40千米/时的速度从B点出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时,两车相遇？,A、B两地相距15千米,一辆汽车以50千米/时的速度从A点出发,另一辆汽车以40千米/时的速度从B点出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时,两车相距30千米？,50x km,40xkm,设经过x小时,两车相距30千米,稍稍改变一下:,A、B两地相距150千米,一辆汽车以50千米/时的速度从A点出发，另一辆汽车以40千米/时的速度从B点出发,两车同时出发，相向而行,问经过几小时,两车相距30千米？,你能否很快的解决它?想仔细哦!,50x km,30km,40x km,设经过x小时后，两车相距30km。,30km,问题探究,苏步青,浙江平阳人,复旦大学教授，名誉校长,主要从事微分几何和计算几何学等方面的研究,被誉为东方第一几何学家.在空间微分几何，几何外型设计，计算机等方面也有突出的成就。,“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km,问他俩几小时可以碰到?”,问题1,“接着这位数学家又说：一只小狗每小时走5km，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲时它又往乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时，一共走了多少千米？”,问题2,事情还没结束，苏教授回国后把这个问题向他的学生讲了以后，学生又向苏教授问了几个问题，而苏教授也很快回答了，试试看，你行吗？,如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，其速度皆不变，乙和小狗先出发3小时，甲再出发追赶乙，当甲追上乙时小狗跑了多少千米？,甲速为3km/h，乙速为2km/h，小狗的速度为5km/h。,提示,问题3,学生A提出问题：,如果甲、乙、小狗从同一点出发，同向而行，而甲先出发5小时，乙才和小狗一起出发，当小狗追上甲时，甲走了多少千米？乙还能追上甲吗？为什么？当小狗追上甲时,甲和乙相距多少千米?,甲速为3km/h，乙速为2km/h，小狗的速度为5km/h。,提示,问题4,学生B提出问题:,思考,假如你是苏步青的学生，你也出一个题来考考他，看哪个同学提出的问题有深度。,甲速为3km/h，乙速为2km/h，小狗的速度为5km/h。,提示,你有收获吗？,