资源预览内容
第1页 / 共49页
第2页 / 共49页
第3页 / 共49页
第4页 / 共49页
第5页 / 共49页
第6页 / 共49页
第7页 / 共49页
第8页 / 共49页
第9页 / 共49页
第10页 / 共49页
亲,该文档总共49页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
,余角和补角,1,2,2,1,1,2,互为余角 如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角,其中一个角是另一个角的余角。,考考你,图中给出的各角,那些互为余角?,10o,30o,60o,80o,50o,40o,3,4,3,4,3,4,互为补角 如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫做互为补角,其中一个角是另一个角的补角。,图中给出的各角,那些互为补角?,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,我来试一试:,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,练习 一、填空 1、70的余角是 ,补角是 。 2、 ( 90 )的余角是 ,它的补角是 。,110 ,20,90- ,180- ,重要提醒:(如何表示一个角的余角和补角) 锐角的余角是(90 ) 的补角是(180 ),例1 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍,求这个角的度数。,解: 设这个角是x ,则它的补角是 ( 180-x),余角是(90-x) 。 根据题意得: (180-x)= 4 (90-x) 解得: x =60 答:这个角的度数是60 。,如图1 与2互补, 与互补 ,如果1,那么2与相等吗?为什么?,2,1,4,3,探究:余角和补角的性质,如图1 与2互补, 与互补 ,如果1,那么2与相等吗?为什么?,2,1,4,3,如图1 与2互补, 与互补 ,如果1,那么2与相等吗?为什么?,2,1,4,3,如图1 与2互补, 与互补 ,如果1,那么2与相等吗?为什么?,2,1,4,3,例3 如图,1与2互补,3与4互补,如果1=3,那么2与4相等吗?为什么?,解:2与4相等。,因为1与2互补;3与4互补, 所以2=180-1;4=180-3, 又因为1=3, 所以2=4。,补角性质: 等角的补角相等,如图1 与2互余, 与互余 ,如果1,那么2与相等吗?为什么?,1,2,4,3,探究:余角和补角的性质,如图1 与2互余, 与互余 ,如果1,那么2与相等吗?为什么?,1,2,4,3,如图1 与2互余, 与互余 ,如果1,那么2与相等吗?为什么?,1,2,4,3,余角性质: 等角的余角相等,如图AOB = 90 COD = 90 则1与2是什么关系?,答: 1 = 2 因为1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以1 = 2,A,O,B,C,D,(等角的余角相等),1,2,1+2=90,1+2=180,等角的余角相等,等角的补角相等,如图,已知AOB是一直线,OC是 AOB的平分线, DOE是直角,图中哪些角互余?哪些角互补?哪些角相等?,A,O,B,E,C,D,1,2,3,4,探索研究,A,B,C,D,E,F,G,如图,E、F是直线DG上两点 BEF = BFE AED = CFG = 90 ,找出图中相等的角并说明理由。,讨论,300m,200m,临海在杭州的哪个方向吗?,聪明的你知道,探究,你知道方位角吗?,例 如图,是表示北偏东方向的一条射线,仿照 这条射线,画出表示下列方向的角: ()南偏东 ()北偏西,例2 如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在南偏东60的方向上。同时,在它北偏东40、南偏西10、西北方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮B、货轮C和海岛D的射线。,2、如图,OA表示北偏东32方向线, OB表示南偏东43方向线,则AOB等于。,3、A看B的方向是北偏东30,那么B看A的方向是( ) (A)南偏东60(B)南偏西60 (C)南偏东30 (D)南偏西30,4、 小明从点A出发向北偏西50方向走了3米,到达点B,小林从点A出发向南偏西40方向走了4米,试画图确定出A、B、C三点的位置(用1厘米表示3米),并从图上求出B点到C点的实际距离。,创新探究,A,B,C,O,互为补角 如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫做互为补角,其中一个角是另一个角的补角。,互为余角 如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角,其中一个角是另一个角的余角。,互为余角 如果 的和是一个 ,那么这两个角叫做 余角,其中一个角是 的余角。 互为补角 如果 的和是一个 ,那么这两个角叫做 补角,其中一个角是 的补角。,两个角,直角,互为,另一个角,两个角,互为,另一个角,平角,若1 + 2 =180 , 则 .( ) 若1和2互补, 则 .( ) 若3 + 4 =90 ,则 .( ) 若3和4互余, 则 .( ),3,1,2,1和2互补,互补定义,1 + 2 =180 ,互补定义,3和4互余,互余定义,3 + 4 =90 ,互余定义,1和2互余,3和4互余,如果1=3,那么, 2和4相等吗?为什么?,4,试一试,补角性质: 同角或等角的补角相等。 余角性质: 同角或等角的余角相等。,如图AOB = 90 COD = 90 则1与2是什么关系?,答: 1 = 2 因为1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以1 = 2,A,O,B,C,D,(同角的余角相等),1,2,小结,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,同角或等角的余角相等。,同角或等角的补角相等。,1=120 , 1与2互补, 3与2互余,则3= . 2.O为直线AB上的一点,OD平分AOB, COE = 90 则BOC = , COD = 。,检测,DOE,AOE,30 ,同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等.,如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系?并试着说明理由?,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号