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第二章 整式的加减,2.1 整 式,网户学校 高群一,创设情景,举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望, 青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,情景问题,青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题: (1)列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?,解:它2小时行驶的路程是 1002=200(千米) 3小时行驶的路程是 1003=300(千米) t小时行驶的路程是 100t=100t(千米),注明:在含有字母的式子中若出现乘号,通常将乘号写作“”或省略不写。如:100a可以写成100a或100a。,例1(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价; (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量; (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的体积; (4)用式子表示数n的相反数.,解:,(1)现价是每千克0.8p元.,(2)去年的产量是mn件;,(3)由长方形的体积=长宽高,得这个长方体包装盒的体积是aah cm3 ,即a2h cm3 ;,(4)数n的相反数是-n .,学会观察,它们有什么相同点呢?,又有什么不同的特征呢?,100 t,0.8p,mn,a2h,-n,像这样,数或字母 的积组成的式子叫做单项式。,注意:单独的一个数或一个字母也是单项式。 例如:5和a也是单项式。 练习: 判断哪些是单项式,哪些不是 (1)3a, (2)4x2 ,(3)-6b3 ,(4)b, (5)-7xy2, (6)-5x2y2, (7)a+b (8) 解:除(7)外都是单项式,特别强调:像b这样的式子系数是1,次数是1; -x的系数是-1,次数是1.,解剖单项式,-7x2y3,数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数,系数和次数,对于单独一个非零的数,规定它的次数为0.如:25的次数是0,-25的次数也是0,5、课本练习(第56页 练习1、2) (1)填表:,2,2,1.2,1,1,3,1,2,2,圆周率是常数; 单项式次数只与字母指数有关; 单独的一个数或一个字母也是单项式; 单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写在字母的前面. 数字是带分数时,要写成假分数,如 a; 当一个单项式的系数是1或1时, “1”通常省略不写, 如x2,a2b等; 数字与字母,字母与字母之间的“”号可写成“.”或 省略不写。,单项式注意问题,1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 x1; ; r2; a2b。,答:不是,因为原代数式中出现了加法运算;,巩固练习, 不是,因为原代数式是1与x的商;,是,它的系数是,次数是2;,是,它的系数是 ,次数是3。,火眼金睛,2、下面各题的判断是否正确。 7xy2的系数是7;( ) x2y3与x3没有系数;( ) ab3c2的次数是032;( ) a3的系数是1; ( ) 32x2y3的次数是7;( ) r2h的系数是 。( ),3、填空: (1)单项式5y的系数是_,次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_,次数是_ (3) 单项式 的系数是_,次数是_ (4) 单项式 5R 的系数是,次数是,想好了请举手, 5,1,1,4,2, 5,2,规则:一个学生说出一个单项式,指定另一个学生回答他的系数和次数;然后交换,看哪两位同学配合的好,回答的快又准。,考考你!,小结,我们学习了用字母表示数及单项式、单项式的系数和次数,希望同学们在课后做相关练习巩固,掌握如何判断一个式子是否为单项式及求解相关的系数和次数。,谢谢大家,
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