一元一次方程的解法,合并同类项与移项,（一）,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？,解：（1）,（2）,（3）,（4）,问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗？,2 x,4 x,前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台,x+2x+4x=140,思考：怎样解这个方程呢？,“总量各部分量的和”是一个基本的相等关系,还有不同的设末知数的方法吗？,问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,若设去年购买计算机X台，则得方程,若设今年购买计算机X台，则得方程,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.,合并同类项,系数化为1,解方程中“合并”起了什么作用？,解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近x = a的形式,想一想：,例1:解方程,解：,小试牛刀,解下列方程,你一定会！,解：（1）合并同类项，得,系数化为1，得,（2）合并同类项，得,系数化为1，得,合并同类项，得,系数化为1，得,合并同类项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,系数化为1，得,试一试:,解:设有黑色皮块 3x块，则有白色皮块 5X 块,答： 有黑色皮12块，白色皮20块。,一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其 中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白 皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？,1.今天学习的解方程有哪些步骤？每一步 的依据是什么？ 合并同类项 （合并同类项法则） 系数化为“1” （等式的性质2） 2.今天讨论问题中的相等关系有何共同特点？ 总量=部分量的和,今天你有收获吗？,作业：,P93 习题3.2第1、 4、5题,谢谢各位！,谢谢各位， 再见！,选做题： 在一卷古埃及草卷 中，记载着这样一个数学问题“啊哈 ，它的全部，与它的 ，其和等于19。”你能求这问题中的 它吗？,阅读诗文： 三百一十五里关，初行健步并不难。 次日脚痛减一半，六朝才得至其返。 欲问每朝行数里，请公仔细算相还。,