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第三章 概率 单元测试一、选择题1下列叙述错误的是( )A 频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率B 若随机事件发生的概率为,则C 互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件D张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同2从三件正品、一件次品中随机取出两件,则取出的产品全是正品的概率是( )A B C D无法确定3有五条线段长度分别为,从这条线段中任取条,则所取条线段能构成一个三角形的概率为( )A B C D4从个同类产品(其中个是正品,个是次品)中任意抽取个的必然事件是( )A. 个都是正品 B至少有个是次品C个都是次品 D至少有个是正品5某产品分为甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为,出现丙级品的概率为,则对产品抽查一次抽得正品的概率是( )A BC D6从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于的概率为,质量小于的概率为,那么质量在( )范围内的概率是( )A B C D二、填空题1有一种电子产品,它可以正常使用的概率为,则它不能正常使用的概率是2一个三位数字的密码键,每位上的数字都在到这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为_3同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是4从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品,一件次品的概率是5在张卡片上分别写有数字然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被或 整除的概率是三、解答题1从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表,求:()甲被选中的概率()丁没被选中的概率2现有一批产品共有件,其中件为正品,件为次品:(1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续次取出的都是正品的概率;(2)如果从中一次取件,求件都是正品的概率3某路公共汽车分钟一班准时到达某车站,求任一人在该车站等车时间少于分钟的概率(假定车到来后每人都能上)4一个路口的红绿灯,红灯的时间为秒,黄灯的时间为秒,绿灯的时间为秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?(1)红灯 (2) 黄灯 (3) 不是红灯参考答案一、选择题 1A 频率所稳定在某个常数上,这个常数叫做概率,2B 3B 能构成三角形的边长为三种,4D 至少有一件正品 5D 6C 二、填空题123 45,或者:个位总的来说有种情况,符合条件的有种三、解答题1 解:(1)记甲被选中为事件,则 (2)记丁被选中为事件,则2 解:(1)有放回地抽取次,按抽取顺序记录结果,则都有种可能,所以试验结果有种;设事件为“连续次都取正品”,则包含的基本事件共有种,因此,(2)可以看作不放回抽样次,顺序不同,基本事件不同,按抽取顺序记录,则有种可能,有种可能,有种可能,所以试验的所有结果为种设事件为“件都是正品”,则事件包含的基本事件总数为, 所以3 解:可以认为人在任何时刻到站是等可能的设上一班车离站时刻为,则该人到站的时刻的一切可能为,若在该车站等车时间少于分钟,则到站的时刻为,4 解:总的时间长度为秒,设红灯为事件,黄灯为事件,(1)出现红灯的概率(2)出现黄灯的概率(3)不是红灯的概率- 3 - / 3
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