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3.2 代数式的值,1.会求代数式的值,感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法. 2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.,(2) x的4倍与3的差可以表示为_.,(1) a与b的和的平方可以表示为_.,(3) 汽车上有a名乘客,中途下去b名,又上来c名, 现在汽车上有_名乘客.,4x-3,(a+b)2,(a-b+c),填空,填表,x,输出,输出,输入,输入,(x-3),-,-21,-15,-9,-3,3,9,15,-36,-24,-18,-12,-6,0,-30,6x,6x-3,6(x-3),数值转换机,图1,图2,x,6,-3,填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况:,(1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化? (2)估计一下,哪个代数式的值先超过100?,代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律,不 同的代数式反映的规律不同.,【解析】(1)随n的值的增大,每个代数式的值都是呈现 增加的趋势. (2)n2的值先超过100,因为在n=6时,n2是36, n2的值就 开始要超过5n+6的值.,【例1】根据所给的x的值,求代数式4x+5的值. (1)x=2 (2)x=-3.5 (3)x=,【解析】(1)当x=2时,4x+5=42+5=13,(2),(3),【例题】,1.写明字母所取的值,即“当时”. 2.写明所要求值的代数式. 3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中, 根据运算关系求出计算结果.,1.当,2.当,答案:(1)6 (2),代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的,并随字 母取值的变化而变化,字母取不同的值,代数式的值可 能不同,也可能相同,所以要注意书写格式,答案:,【跟踪训练】,【例2】某企业去年的年产值为 a亿元,今年比去年增长了 10%.如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业 明年的年产值将能达到多少亿元?如果去年的年产值是2亿 元,那么预计明年的年产值是多少亿元? 动动脑吧,你能行的! 【解析】a(1+10%) (1+10%) =(1+10%)2a =1.21a(亿元). 当a=2时,原式=1.212=2.42 (亿元). 答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产 值是2亿元,可以预计明年的年产值是2.42 亿元.,【例题】,A,B两地相距s千米,甲,乙两人分别以a千米时,b千 米时(ab)的速度从A到B如果甲先走1小时,试用 代数式表示甲比乙早到的时间再求:当s120,a 15,b12时,这一代数式的值,【解析】甲比乙早到的时间:( )小时.,当s120,a15,b12时,,【跟踪训练】,【解析】当a=1,b=2时, a2-ab =1112=1,答案:-1,1.(株洲中考)当a=1,b=2时,代数式a2-ab的 值是 ,【解析】选B. =1+41 +4( )2 =1+2+1=4,2.(怀化中考)若x=1, ,则 的值是( ) A2 B4 C D,【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14.,答案:14,3.(宿迁中考)若2a-b=2,则6+8a-4b= .,【解析】选C.设输入的有理数是x,则李老师编制的程序 所代表的代数式为:2(x2-1),当x=-1时,2(x2-1)=0,再 令x=0,所以2(x2-1)=2(0-1)= -2,4.数学课上,李老师编制了一个程序,当输入任意一个 有理数时,显示屏上的结果总是为输入的有理数的平方 与1的差的2倍,若输入-1,并将显示的结果再次输入, 则这时显示的结果是( ) A0 B-1 C-2 D-4,答案:(1)6%a千克7.5%a千克;(2)亮亮的血液质 量大约在2.1千克到2.625千克之间.,5.人体血液的质量约占人体体重的6%7.5% (1)如果某人体重是a千克,那么他的血液质量大约 在什么范围内? (2)亮亮的体重是35千克,他的血液质量大约在什么 范围内?,通过本课时的学习,我们需要掌握: 会求代数式的值,对于一个代数式,它所含的 字母取不同的值时,所得代数式的值一般也不同, 所以在求代数式的值时,要注意解题步骤: ()指出字母的取值.()抄写代数式. ()代入()计算,人生像攀登一座山,而找寻出路,却是一种学习的过程,我们应当在这过程中,学习稳定、冷静,学习如何从慌乱中找到生机.,
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