18.2平行四边形的判定4,义务教育教科书（华师版）八年级数学下册,知识回顾,平行四边形的判定：,判定 1 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,判定3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,判定4 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。,判定2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,判定5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,四边形ABCD中，A和B互补，AC， 求证四边形ABCD是平行四边形,知识回顾,新知探究,例5、四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证四边形ABCD 是平行四边形。,证明：四边形AEFD是平行四边形 ADEF，AD=EF,又四边形EBCF是平行四边形 EFBC,EF=BC,ADBC,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形。,证明：连接EF交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形 ABCD,AB=CD 又E,F是AB,CD的中点。 AE=CF 又 ABCD, EAO=FCO 在EAO与COF中, EAO=FCO AOE=COF AE=CF AOECOF OE=OF,OA=OC 又AG=CH OG=OH 四边形EFHG是平行四边形,知识梳理,本节课你学习了什么知识？,随堂练习,1、在四边形ABCD中，ABCD, B=D. 求证;四边形ABCD是平行四边形。,随堂练习,2、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE,CF分别与直线 BD交于点E和点F且AECF，分别连接点C,E和点A,F。 求证四边形AFCE是平行四边形。,随堂练习,3、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF 过点O，且与AB,DC分别相交于点E和点F，直线GH过点O， 且与AD,BC分别为相交于点G和点H, 求证：四边形GEHF是平行四边形。,结束语,人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。 列夫托尔斯泰,