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2.2 整式的加减 (第1课时),义务教育教科书 数学 七年级 上册,课件说明,本节课学习的主要内容是:同类项的概念、合并 同类项的法则.整式的加减运算是“数与代数”领域 中最基本的运算,它是今后学习整式的乘除、因式分 解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基 础同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运 算和一元一次方程的直接基础,课件说明,学习目标: (1)理解同类项的概念; (2)掌握合并同类项的方法; (3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则,从 中体会数式通性和类比的数学思想 学习重点: 同类项的概念及合并同类项的法则,感受其中的“数式通性”和类比的数学思想,1.创设情境,引入课题,问题1在西宁到拉萨路段,列车在冻土地 段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段 的行驶速度是120 km/h,列车通过非冻土 地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍 ,如果通过冻土地段需要t h,你能用含 t的式子表示这段铁路的全长吗?,1.创设情境,引入课题,100t1202.1t100t252t,1.创设情境,引入课题,100t1202.1t100t252t 这个式子的结果是多少? 你是怎样得到的?,2.类比探究,学习新知,问题2 整式的运算是建立在数的运算基础之上 的,对于有理数的运算是怎样做的呢?整式 的运算与有理数的运算有什么联系?,2.类比探究,学习新知,(1)运用有理数的运算律计算. 1002+2522= ; 100(-2)+252(-2)= .,2.类比探究,学习新知,(1)运用有理数的运算律计算 1002+2522 =(100+252)2=3522=704; 100(-2)+252(-2) =(100+252)(-2)=352(-2)=-704.,2.类比探究,学习新知,100t+252t =(100+252)t =352t,2.类比探究,学习新知,(2)类比式子的运算,化简下列式子: ,2.类比探究,学习新知,问题3 观察多项式 , , , (1)上述各多项式的项有什么共同特点? (2)上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?,2.类比探究,学习新知,(1)上述各多项式的项有什么共同特点? 每个式子的项含有相同的字母; 并且相同字母的指数也相同. (2)上述多项式的运算有什么共同特点? 根据分配律把多项式各项的系数相加; 字母部分保持不变.,2.类比探究,学习新知,定义和法则: (1)所含字母相同,并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. (2)把多项式中的同类项合并成一项,叫做 合并同类项. (3)合并同类项后,所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和,且字母部分不变.,2.类比探究,学习新知,问题4你能举出同类项的例子吗?,2.类比探究,学习新知,问题5化简多项式的一般步骤是什么呢?,2.类比探究,学习新知,例题 找出多项式中的同类项并进行合并, 思考下面问题: 每一步运算的依据是什么?注意什么?,2.类比探究,学习新知,例题 解:,2.类比探究,学习新知,例题 解: ( 交换律 ),2.类比探究,学习新知,例题 解: ( 交换律 ) ( 结合律 ),2.类比探究,学习新知,例题 解: ( 交换律 ) ( 结合律 ) ( 分配律 ),2.类比探究,学习新知,例题 解: ( 交换律 ) ( 结合律 ) ( 分配律 ) (按字母的指数从大到小顺序排列),2.类比探究,学习新知,归纳步骤: (1)找出同类项并做标记; (2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结合; (3)合并同类项; (4)按同一个字母的降幂(或升幂排列),3.学以致用,应用新知,例1 合并下列各式的同类项: (1) (2) (3),练习1 判断下列说法是否正确,正确的 在括号内打“”,错误的打“” (1) 与 是同类项( ) (2) 与 是同类项( ) (3) 与 是同类项( ) (4) 与 是同类项( ) (5) 与 是同类项( ),4.基础训练,巩固新知,4.基础训练,巩固新知,练习2 填空 (1)若单项式 与单项式 是同类项, 则 , . (2)单项式 的同类项可以是 (写出一个即可). (3)下列运算,正确的是 (填序号) ; ; ; . (4)多项式 , 其中与 是同类项的是 ; 与 是同类项的是 ; 将多项式中的同类项合并后结果是 .,5.小结归纳,自我完善,(1)本节课学了哪些主要内容? (2)你能举例说明同类项的概念吗? (3)举例说明合并同类项的方法. (4)本节课主要运用了什么思想方法研究问题?,下节课我们继续学习!再见,
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