7.1二元一次方程组和它的解 教学目的 1使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。 2使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。 3通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。 重点、难点 1重点：了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程 组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。 2难点；了解二元一次方程组的解的含义。 教学过程来源:学.科.网Z.X.X.K 一、复习提问 1什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一来源:学_科_网Z_X_X_K 个数是否是这个方程的解? 2列方程解应用题的步骤。 二、新授 问题1：暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。 解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数? 学生尝试设勇士队胜了x场，平了y场。让学生在空格中填人数字或式子：胜平合计场数X来源:Zxxk.ComY得分来源:学.科.网Z.X.X.K来源:学科网ZXXK 那么根据填表结果可知 x十y=7 3x+y=17 这两个方程有什么共同的特点? (都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1) 这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y必须同时满足方程、。因此，把两个方程合在一起，并写成 x+y7 来源:学科网ZXXK 3x+y=17 上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程、合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释；“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。 来源:Zxxk.Com 用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场， 平了2场，即x=5，y2 这里的x5，与y=2既满足方程即 5十27 又满足方程，即 35十217 我们就说x5与y2是二元一次方程组的解。 来源:Zxxk.Com 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 二元一次方程组的解的检验范例。 三、巩固练习 1教科书第25页问题2。 2补充练习。 四、小结 1什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组? 2什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解? 五、作业来源:学科网ZXXK教科书第26页 习题7.1全部。