特殊的平行四边形证明题强化1、正方形ABCD的边长为2cm，E为CD中点，BFEC于F，求BF的长。（提示：面积法）2、已知：如图，在ABCD中，O为边AB的中点，且AOD=BOC求证：ABCD是矩形3、如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F，连接CE、BF交于点G，连接AG。试判断AG与AB是否相等，并说明道理。4、如图，正方形ABCD对角线BD、AC交于O，E是OC上一点，AGDE交BD于F，求证：EFDC。5、如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AGEB交EB于G，AG交BD于F。(1)说明OE=OF；(2)在（1）中，若E为AC延长线上，AGEB交EB的延长线于G，AG、BD的延长线交于F，其他条件不变，如图2，则结论：“OE=OF”还成立吗？请说明理由。 6、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E，F在直线AB上，且AE=AB=BF，连结CE，DF分别交AD，BC于点M，N （1）求证：四边形DMNC是平行四边形； （2）若要使四边形DMNC为菱形，则还需增加什么条件？请写出此条件，并证明之DAEGCBFH7、矩形ABCD中，E是CD上一点，且AE=CE，F是AC上一点于H，于G，求证：8、已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9和3，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）(1)猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想。(2)求折痕EF的长。9、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EFABCDEFD（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论10、如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F. (1) 求证：DEBF = EF(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由 (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）11.如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形ADCFEB（1）与有何等量关系？请说明理由；（2）当时，求证：平行四边形AEFD是矩形ECDBAO12.如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形13 在菱形ABCD中，A=60，AB=1，点E在AB上，使得AE：EB=2:1，点P为对角线AC上的动点，求PE+PB的最小值。14如图，在菱形ABCD中，AB4，BAD120，以点A为顶点的一个60的角EAF绕点A旋转，EAF的两边分别交BC，CD于点E，F，且E，F不与B，C，D重合，连接EF.(1)求证：BECF.(2)在EAF绕点A旋转的过程中，四边形 AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出其定值；如果变化，请说明理由第 8 页 共 8 页