学习改变命运，思考造就未来。 学而思教育 郑州奥数网：www.zz.aoshu.com学习改变命运，思考造就未来。 学而思教育 郑州奥数网：www.zz.aoshu.com第一届小学 “希望杯 ”全国数学邀请赛五年级第 1 卷以下每题 4 分，共 100 分。（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）1. 计算 = 。30.2584解析：73/23（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）2. 将 1，2，3，4 ，5，6 分别填在右图中的每个方格内，使折叠成的正方形中对面数字的和相等。解析：1+6=7， 2+5=7，3+4=7，如下图（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）3. 在纸上画 5 条直线，最多可有 个交点。解析：找规律，1+2+3+4=10 个交点（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）4. 气象局对部分旅游风景区的某一天的气温预报如下表：景区 千岛湖张家界庐山 三亚 丽江 大理 九寨沟鼓浪屿武夷山黄山气温（）11/1 8/4 3/-2 27/19 17/3 18/3 8/-8 15/9 15/1 0/-5其中，温差最小的景区是 ，温差最大的景区是 。解析：表中温差从左到右分别为：10、4、5、8、14、15、16、6、14、5所以温差最小的景区是张家界，温差最大的景区是九寨沟。（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）5. ， 各表示一个两位数，若 + =139，则 x+y+z+w= 。xyzwxyzw学习改变命运，思考造就未来。 学而思教育 郑州奥数网：www.zz.aoshu.com学习改变命运，思考造就未来。 学而思教育 郑州奥数网：www.zz.aoshu.com解析：和的个位为 9，不会发生进位 y+w=9，十位明显进位 x+z=13，所以 x+y+z+w=22（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）6. 三位数 和它的反序数 的差被 99 除，商等于 与 的差。abccba解析：100a+10b+c-(100c+10b+a)=99a-99c=99(a-c)是九十九的倍数，商是 a 与 c 的差（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）7. 右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰直角三角形，图中，正方形有 个，三角形有 个。解析：正方形 10 个三角形 18+15+4+4+1=42（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）8. 一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：172524723383631 15474653645?（3） 在第块牌子中，？表示的数是 。解析：426规律是百位是前一个数的十位，个位是后一个数的个位，十位是前一个数的个位减去后一学习改变命运，思考造就未来。 学而思教育 郑州奥数网：www.zz.aoshu.com学习改变命运，思考造就未来。 学而思教育 郑州奥数网：www.zz.aoshu.com个数的十位。（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）9. 正方形的一条对角线长 13 厘米，这个正方形的面积是 平方厘米。解析：13132=84.5（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）10. 六位自然数，1082能被 12 整除，末两位数有 种情况。解析：试除法：10829912=902411，99-11=88、88-12=76、76-12=64、64-12=52、52-12=40、40-12=28、28-12=16、16-12=04 共 8 种情况（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）11. 右边的除法算式中，商数是 。解析：除数的百位是 6，积是一个三位数，所以商的十位一定是 1,除数的个位是 7，被除数个位是 1，所以商的个位是 3，所以商是 3（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）12. 比 大，比 小的分数有无穷多个，请写出三个： 。234解析：81/120,83/120,89/120 答案很多（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）13. A、B、C、D、E 五位同学进行乒乓球循环赛（即每 2 人赛一场） ，比赛进行了一段时间后，A 赛了 4 场，B 赛了 3 场，C 赛了 2 场，D 赛了 1 场，这时，E 赛了 场。解析：A 赛了 4 场，和 B、C、D、E 各赛一场D 赛 1 场，就是和 A，所以不会与其他人比赛B 赛 3 场，就是和 A、C、E 赛的，C 赛 2 场，由上已知只能是和 A、B所以 E 只和 A、B 赛过，故比赛了 2 场。（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）14. 观察 ， ，推知 的值是 5*607*478639*5。解析：9*5=9+99+999+9999+99999=10-1+100-1+1000-1+10000-1+100000-1=111110-5=111105（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）15. 警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数） ，一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：学习改变命运，思考造就未来。 学而思教育 郑州奥数网：www.zz.aoshu.com学习改变命运，思考造就未来。 学而思教育 郑州奥数网：www.zz.aoshu.com“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的 4 倍刚好比后两位数少 2”。警察由此判断该车牌号可能是 。解析：后两位是最大的两位偶数，为 98，前两位数字的乘积的 4 倍刚好比后两位数少 2，前两位乘积为(98-2) 4=24，24=4 6=38，所以是 4698.如果是互不相同，那么3898 也可以，是因为题目的意思并不太明确。（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）16. 一个小方木块的六个面上分别写有数字 2，3 ，5，6 ，7，9 。小光，小亮二人随意往桌面上仍放这个木块。规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得 1 分。当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得 1 分。每人扔 100 次， 得分高的可能性最大。解析：偶数有 2、6，奇数有 3、5、7、9，所以小亮得分可能性更大（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）17. 从 1，2 ，3，4，5，6，7，8，9 中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是 ，循环小数有个 。解析：最大的为 9/1=9，循环小数的分母为 3，分子为 1、2、4、5、7、8；分母为 6，分子为 1、2、4、5、7、8，分母为 7，分子为 1、2、3、4、5、6、8、9；分母为 9，分子为 1、2、3、4、5、6、7、8；共 28 个。（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）18. 如图所示的四边形的面积等于 。解析：割补，面积为 1212=14413121213（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）19. 一艘轮船往返于 A、B 码头之间，它静水中船速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间 （填“多”或“少” ） 。解析：多，考虑极限情况，当河水流速足够大时，轮船永远返回不了上游港口（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试第 20 题）20. 新来的数学楼管理员拿 15 把不同的钥匙去开 15 个教室的门，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开 次，就可将钥匙与教室门锁配对。解析：最多开多少次，那么考虑最不利的情况，那么第一把所需要开 14 次，最后一把肯定是正确的钥匙，同样的以后分别需要开 13、12、3、2、1，所以总共需要开1+2+3+13+14=105学习改变命运，思考造就未来。 学而思教育 郑州奥数网：www.zz.aoshu.com学习改变命运，思考造就未来。 学而思教育 郑州奥数网：www.zz.aoshu.com（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）21. 一个分数，分子加分母等于 168；分子，分母都减去 6，分数变成 ，原来的分数是 57。解析：列方程 5a+6+7a+6=168，a=13，5a+6=71，7a+6=97，原分数为 19（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）22. 一只甲虫从画有方格的木板上的 A 点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到 B 点，图（1）中的路线对应下面的算式 12+1+2+21+2+1=6。请在图（2 ）中用粗线画出对应于算式21+2+2+2+ 1+1+1 的路线。(1)ABAB(2)解析：+1 是向上走一格，-1 是向下走一格，+2 是往右走一格，-2 是往左走一格（2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）23. 新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时，看不到颜色） ，结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有 人。解析：球的组合方法有 5+4+3+2+1=15 种，结果有两人取球一样，利用抽屉原理，那么参加取球的至少 15+1=16 人。24. （2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试第 24 题）A、 B、C、D、 E 五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果。甲说：“E 第 3，A 第 4。 ”乙说：“A 第 3，B 第 1。 ”丙说：“B 第 4，E 第 2。 ”丁说： “D 第 1，C 第 3。 ”实际结果是每人只猜对了一个，参赛 5 人也没有并列名次，所以一定是 第 1， 第 2， 第 3。解析：B 第一，E 第二，C 第三，A 第四，D 第五25. （2003 年第 1 届希望杯五年级 1 试）右图是一所小学的科技楼，它有 4 层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是：837，571，206 ，439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应。请你观察一下，然后画出表示 2003 的四个窗户 。学习改变命运，思考造就未来。 学而思教育 郑州奥数网：www.zz.aoshu.com学习改变命运，思考造就未来。 学而思教育 郑州奥数网：www.zz.aoshu.com解析：对比发现 1 层右边窗户和 4 层中间窗户一样，1 层位 837，4 层为 571，3 层位439，2 层为 206。所以 2008 的图形为