数学,新课标（HS）九年级上册,第23章 图形的相似,2.图形的变换与坐标,23.6 图形与坐标,新 知 梳 理, 知识点一 平移变换与坐标变化,2.图形的变换与坐标,1点的平移 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a(a0)个单位长度，可以得到对应点( )或( )；向上或向下平移b(b0)个单位长度，可以得到对应点( )或( ),xa，y,xa，y,x，yb,x，yb,2.图形的变换与坐标,2图形的平移 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数k，相应的新图形就是把原图形 k个单位长度；如果把它各点的纵坐标都加上(或减去)一个正数k，相应的新图形就是把原图 形 k个单位长度 反之也成立，即将一个图形向上(或向下)平移k个单位长度后，其图形上各点的 ， k个单位；将一个图形向右(或向左)平移k个单位后，其图形上各点的纵坐标不变， k个单位,向右(或向左)平移,向上(或向下)平移,横坐标不变,纵坐标加上(或减去),横坐标加上(或减去), 知识点二 对称变换与坐标变化,2.图形的变换与坐标,平面直角坐标系中关于坐标轴对称两点的坐标的规律是：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，y)，点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(x，y)，点(x，y)关于原点的对称点的坐标是(x，y), 知识点三 图形放大或缩小与坐标变化,2.图形的变换与坐标,在同一象限内，把一个图形放大或缩小，变换前后两个图形对应顶点之间的关系是对应顶点的同名坐标的比等于 ；不在同一象限内，把一个图形放大或缩小，变换后的图形的顶点坐标可比照上述方法并结合图形求解,相似比,重难互动探究,探究问题一 平移、对称变换与坐标变化,2.图形的变换与坐标,2.图形的变换与坐标,(1)求ABC关于x轴对称的DEF各顶点的坐标； (2)画出DEF关于y轴对称的MNP； (3)将MNP向上平移4个单位得到RST，RST与ABC关于y轴对称吗？为什么？ (4)猜想：将第四象限连同MNP，绕点O顺时针旋转180后，MNP与ABC重合吗？,2.图形的变换与坐标,解：(1)ABC关于x轴对称的DEF各顶点的坐标分别是：D(3，3)，E(1，2)，F(2，1) (2)因为DEF与MNP关于y轴对称，且D(3，3)，E(1，2)，F(2，1)， 所以MNP各顶点的坐标分别是M(3，3)，N(1，2)，P(2，1) 描出点M，N，P三点，并依次连结，就画出了MNP. (3)RST与ABC不关于y轴对称因为点A(3，3)，点T(2，3)，不是关于y轴的对称点，所以RST与ABC不关于y轴对称 (4)旋转后的MNP与ABC重合,2.图形的变换与坐标,归纳总结 图形平移规律：右加左减横坐标，上加下减纵坐标 对称变换规律：关于x轴对称点的坐标，横坐标相等，纵坐标相反；关于y轴对称点的坐标，横坐标相反，纵坐标相等 关于原点旋转180的规律：横坐标、纵坐标都互为相反数,2.图形的变换与坐标,探究问题二 图形放大或缩小与坐标变化,2.图形的变换与坐标,2.图形的变换与坐标,归纳总结 位似变换中对应点的坐标变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k.,