3.2 解一元一次方程（一）,合并同类项,十堰市第五中学 周晓丽,问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的倍，今年购买的数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台.,根据问题中的相等关系：,前年购买量去年购买量今年购买量140台,根据题意，列方程得：x + 2x +4x = 140,2x,4x,思考：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？,方法2：设去年购买计算机 x 台,则前年购买 台，今年购买 台.,方法3：设今年购买计算机x 台则前年购买 台，去年购买 台.,问题2：如何将此方程转化为 x = a（a为常数）的形式?,合并同类项,系数化为1,等式性质2,理论依据？,合并同类项的作用是什么？,合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x=a的形式转化 ,合并同类项的作用：,一元一次方程的解题步骤:,(1)合并同类项 (2)系数化为1,解：（1）合并同类项，得：,系数化为1，得：,（2）合并同类项，得：,系数化为1，得：,例1：解下列方程,现在你能解问题1中的另外两种解法的方程吗？,分析：,从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积，如果设第一个数为x，则后两个数分别是,-3x,9x,解：设所求三个数分别是x,-3x,9x,由三个数的和为-1701， 由题意得：,合并同类项，得：,系数化为1，得：,所以，-3x=729 ,9x=-2187,答：这三个数是-243, 729， -2187.,例2：有一列数，按一定规律排列成1，-3,9，-27,81，-243，其中某相邻三个数的和是-1701，这三个数各是多少？,设,审,列,解,答,练习： 某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？,解：设前年的产值是_万元 ，那么去年的产值是_万元，今年的产值是_万元。,依题意，得:,系数化为1，得:,合并同类项，得:,答：前年的产值是100万元。,x,1.5x,3x,x+ 1.5x+3x=550,5.5x=550,x=100,1、合并同类项解一元一次方程的步骤有哪些？,合并同类项,系数化为1（等式性质2）,2、方程解应用题的步骤有哪些？,设：设合理的未知数,列：找出等量关系列方程,解：解方程,答：作答,审：审清题意,小结,对消与还原,阿尔花拉米子（约公元780公元850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。,“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。,教科书第91页习题3.2第1题、第3题中（1）（2）、5、6、7题.,作业,谢谢,