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平行四边形的判定(1),第十八章 平行四边形,目录,contents,8分钟小测,精典范例,巩固提高,变式练习,1根据定义;两组对边 的四边形平行四边形; 如图,四边形ABCD中,如果 ,那么这个四边形是平行四边形 2写出平行四边形的性质的逆命题: (1)“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题是 ; (2)“平行四边形的两组对角分别相等”的逆命题是 ; (3)“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题 是 ,分别平行,ADBC,ABDC,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,8 分 钟 小 测,3如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC求证:四边形ABCD是平行四边形 4如图,四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,AO=OC,BO=OD求证:四边形ABCD是平行四边形 5如图,四边形ABCD中,BAD=BCD,ABC=ADC 求证:四边形ABCD是平行四边形,提示:连接AC,证明ABC CDA.得到角相等,进而得到ADCB,ABCD,得证,提示:证明AOD COB. AD=CB.同理AB=CD,得证,提示:四边形内角和为360,因此2A+2B=360, A+B=180, ADCB,同理ABCD,得证,8 分 钟 小 测,知识点1.平行四边形的判定定理(1.2.3) 例1如图,四边形ABCD中,A=C,1=2证明:四边形ABCD是平行四边形,精 典 范 例,1如图,将两块相同的三角板ABC和ABC如图放置,使两条直角边BC与BC重合在一起,这样拼成的四边形ACAB是平行四边形吗?试用两种不同的方法说明理由,变 式 练 习,例2. 如图, ABCD的对角线AC和BD相交于O,A、B、C、D分别是AO、BO、CO、DO的中点求证:四边形ABCD是平行四边形,精 典 范 例,2如图,AD是ABC的中线,延长AD到E,使DE=AD,连接EB、EC求证:四边形ABEC是平行四边形,变 式 练 习,3在四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,在下列给定的条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是( ) AAB=CD,AD=BC BBAD=BCD,ABC=ADC CAO=OC,BO=OD DAB=BC,AD=CD,4在 ABCD中,AC和BD相交于O,以下结论不一定正确的是( ) AAB=CD BABC=ADC CAC=BD DAO=OC,D,C,巩 固 提 高,5在下面所给的条件中,不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ) A两组对边分别平行 B两组对边分别相等 C一组对边平行且相等 D一组对边平行,另一组对边相等,6.下面给出了四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.1234 B.2233 C.2332 D.2323,D,D,巩 固 提 高,7.如图,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个适当的条件: _,使四边形AECF是平行四边形.,8.如图,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:_ _.,BE=DF(答案不唯一),答案不唯一,ADBC,AB=CD,A+B=180,C+D=180等,巩 固 提 高,巩 固 提 高,巩 固 提 高,11如图, 在 ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点求证:BD与EF互相平分,巩 固 提 高,巩 固 提 高,
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