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在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么.,-达哥拉斯,创设情境,导入新课,用适当的方法解下列一元二次方程:,(1)x28x9=0; (2)3x25x2=0,知识回顾:,答案:(1)x1=,x2=-; (2)x1=-2, x2= ,2.3 用公式法求解一元二次方程(2),第二章 一元二次方程,在一块长为16m,宽为12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半。你能给出设计方案吗?,探究学习,获取新知,提出问题:,(1)已知的条件是什么? (2)由已知的条件你能求出什么? (3)建造的花园有什么要求,想一想:,小明的设计方案如图所示,其中花园四周小路的宽度都相等设花园四周小路的宽度均为xm,根据题意可列怎样的一元二次方程?,方案解析:,探究学习,获取新知,探究学习,获取新知,通过解方程,小明得到小路的宽为2m或12m,你认为小明的结果对吗?为什么?,想一想:,探究学习,获取新知,验证解的正确性:,整理,得 x2-14x+24=0.,解:设小路的宽为xm,由题意,得,配方,得 x2-14x+49=-24+49,,即 (x-7)2 =25.,所以 x1=12,x2=2,即 x-7=5或x-7=-5.,(16-2x)(12-2x)=1612,探究学习,获取新知,因为荒地的宽为12m,并且小路的宽应小于荒地宽的一半,所以小路的宽不能为12m,它不是实际问题的解,应舍去.而小路的宽2m符合这个实际问题,所以小路的宽是2m,解的合理性:,总结提练:,探究学习,获取新知,在列一元二次方程解应用题时,解完一元二次方程之后,不要急于下结论,而要按题意来检验这些根是不是实际问题的解,1.小亮的设计方案如图所示,其中花园每个角上的扇形都相同你能帮小亮求出图中的x吗?,应用新知,实战演练,答案:x1= ,x2= (舍去) ,2.小颖的设计方案如图所示,你能帮她求出图中的x吗?,应用新知,实战演练,答案:x1= 4 ,x2= 24(舍去) ,拓展延伸,开放思维,你能根据学校的要求设计出其它方案吗?与同伴交流,(1),(2),(3),(4),方案赏析:,燃烧你的激情!,(6),(5),(7),(8),方案赏析:,拓展延伸,开放思维,回顾反思,提炼升华,通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家,在列一元二次方程解应用题,解完一元二次方程之后,不要急于下结论,而要按题意来检验这些根是不是实际问题的解,挑战自我,相信你能行!,达标检测,反馈提高,1用适当的方法解方程:x2+4x-2=0. 2某校团委准备举办学生绘图展览,为美化画面,在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等,求彩纸的宽度.,加油,你是最棒的!,达标检测,反馈提高,3.(选做)在一幅长90cm、宽60cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%,那么金边的宽应该是多少?,布置作业,课堂延伸,基础作业:P44 习题2.6 第3题 拓展作业:P45 习题2.6 第4题,
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