资源预览内容
第1页 / 共7页
第2页 / 共7页
第3页 / 共7页
第4页 / 共7页
第5页 / 共7页
第6页 / 共7页
第7页 / 共7页
亲,该文档总共7页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
吉林省东北师范大学附属中学2015年高三上学期第二次模拟考试数学试卷(文)说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,总分150分;考试时间120分钟.注意事项:1答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码.请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目.2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.在试题卷上作答无效.第卷(选择题 共60分)一、选择题(本题共有12小题,每小题5分, 共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1已知全集,则=( )(A)(B)(C)(D)2函数的定义域为( )(A)(B) (C) (D)3已知命题,则是( )(A)(B) (C)(D) 4曲线在点处的切线方程为 ( )(A) (B) (C) (D)5已知双曲线的虚轴长为,焦距为,则双曲线的渐近线方程为( )(A) (B) (C) (D)6化简( )(A) (B)(C) (D)7若是第三象限角,且,则是( )(A)第二、四象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角8已知函数在区间上的最大值为,则的值为( )(A)0 (B) (C) (D)9将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位长度,得到函数的图象,则的图象的一条对称轴是( )(A) (B) (C) (D)10已知是定义域为R的偶函数,对任意R, 都有,且,则为( )(A) (B) (C) (D)11对任意实数、,定义两种运算:,则函数( )(A)是奇函数,但不是偶函数 (B)是偶函数,但不是奇函数(C)既是奇函数,又是偶函数 (D)既不是奇函数,又不是偶函数12若函数(R)满足,且时,则函数的图象与函数的图象的交点个数为( )(A)3 (B)4 (C)6(D)8第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本题共4小题, 每小题5分, 共20分)13在中,cm,则 cm. 14已知,则 . 15若函数的定义域为R,则实数的取值范围是 . 16定义:如果函数在定义域内给定的区间上存在,满足,则称函数是上的“平均值函数”,是它的一个均值点例如是上的平均值函数,0就是它的均值点现有函数是上的平均值函数,则实数的取值范围是 三、解答题(本题共6小题, 共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)已知函数.(I)求函数的最小正周期; (II)求在上的最大值和最小值 18(本题满分12分) 在中,分别是所对的边长,且满足.(I)求角的大小;(II)若,的面积为,求证:是等边三角形. 19(本题满分12分) 已知函数,.(I)求函数的值域;(II)求满足方程的的值.20(本题满分12分) 已知函数,求函数的单调区间与极大值.21(本题满分12分)已知椭圆的右顶点和上顶点分别为,离心率为.() 求椭圆的标准方程;() 过点作斜率为的直线与椭圆交于另外一点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.22(本题满分12分) 已知函数.()证明:;()当时,恒成立,求的取值范围. 吉林省东北师范大学附属中学2015年高三上学期第二次模拟考试数学试卷(文)答案一、选择题:1C 2D 3C 4D 5B 6B 7B 8D 9C 10A 11A 12C二、填空题:13 1418 15 16三、解答题(本题共6小题, 共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17解:() , (II), ,在上的最大值为2,最小值为118解:(I)(方法一),. 又,. 又,.(方法二), ,. 又,.(II).,.又,是等边三角形.19解:(I),因为,所以,即,故的值域是. (II)由得,当时,显然不满足方程;当时,整理得,得.因为,所以,即.20解:,且.令,则或.当时,;若或,则;若,则.此时,函数的单调增区间是和,单调减区间是.当时,;若或,则;若,则.此时,函数的单调增区间是和,单调减区间是.21. 解: () 椭圆标准方程为.() 设, 则 得.设,则.由已知,, 则点到的距离.当且仅当时,“=”成立,此时.22解:()设,则.当时,在此区间上单调递减;当时,在此区间上单调递增;所以. 又,故. 当时,在此区间上单调递增;当时,在此区间上单调递减;所以.综上,.()若,则,得,这与矛盾;若,则时,不等式不成立;若,则等价于.设,则.若,则当时,在此区间上单调递增,.若,则当时,在此区间上单调递减,.综上,的取值范围是.
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号